Question

【題目】某大型商場的空調(diào)在1月到5月的銷售量與月份相關(guān)，得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：

月份	1	2	3	4	5
銷量（百臺）	0.6	0.8	1.2	1.6	1.8

（1）經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)1月到5月的銷售量可用線性回歸模型擬合該商場空調(diào)的月銷量（百件）與月份之間的相關(guān)關(guān)系.請用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程，并預(yù)測6月份該商場空調(diào)的銷售量；

（2）若該商場的營銷部對空調(diào)進(jìn)行新一輪促銷，對7月到12月有購買空調(diào)意愿的顧客進(jìn)行問卷調(diào)查.假設(shè)該地擬購買空調(diào)的消費(fèi)群體十分龐大，經(jīng)過營銷部調(diào)研機(jī)構(gòu)對其中的500名顧客進(jìn)行了一個抽樣調(diào)查，得到如下一份頻數(shù)表：

有購買意愿對應(yīng)的月份	7	8	9	10	11	12
頻數(shù)	60	80	120	130	80	30

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購買意愿的月份在7月與12月的這90名顧客中隨機(jī)抽取6名，再從這6人中隨機(jī)抽取3人進(jìn)行跟蹤調(diào)查，求抽出的3人中恰好有2人是購買意愿的月份是12月的概率.

參考公式與數(shù)據(jù)：線性回歸方程，其中，.

Answer 1

【答案】（1）；2.16（百臺）；（2）

【解析】

（1）由題意計算平均數(shù)與回歸系數(shù)，寫出線性回歸方程，再利用回歸方程計算對應(yīng)的函數(shù)值；

（2）利用分層抽樣法求得抽取的對應(yīng)人數(shù)，用列舉法求得基本事件數(shù)，再計算所求的概率值．

（1）因?yàn)?/span>，

所以，則，

于是關(guān)于的回歸直線方程為.

當(dāng)時，（百臺）.

（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方法從購買意愿的月份在7月與12月的這90名顧客中隨機(jī)抽取6名，則購買意愿為7月份的抽4人記為，，，，購買意愿為12月份的抽2人記為，，

從這6人中隨機(jī)抽取3人的所有情況為、、、、、、、、、、、、、、、、、、、，共20種，

恰好有2人是購買意愿的月份是12月的有、、、，共4種，

故所求概率為.