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          求函數(shù)y=-x4+3x2+1的最值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          考點：指數(shù)型復合函數(shù)的性質(zhì)及應用
          
                
          專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
          
                
          分析：設t=x2，則函數(shù)轉(zhuǎn)化為關于t的一元二次函數(shù)，利用一元二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結論．
          
                
          解答：
                解：設t=x2，則t≥0，
          則y=-x4+3x2+1=-t2+3t+1=-（t-
          3
          2
          ）2+
          13
          4
          ，
          則當t=
          3
          2
          時，函數(shù)取得最大值
          13
          4
          ，無最小值．
                
          
                
          點評：本題主要考查函數(shù)最值的計算，利用換元法轉(zhuǎn)化為關于t的一元二次函數(shù)是解決本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列不等式對任意的x∈（0，+∞）恒成立的是（　�。�
          
                
          A、sinx＞-x+1
          B、x-x2＞0
          C、x＞ln（1+x）
          D、e2＞ex
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-2|+a．
          （1）當a=2時，求f（x）＞4的解集；
          （2）若關于x的不等式f（x）-|x-4|＜0在x∈（1，2）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=|x-3a|，（a∈R）
          （I）當a=1時，解不等式f（x）＞5-|2x-1|；
          （Ⅱ）若存在x0∈R，使f（x0）+x0＜6成立，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =（1，cosx），
          b
          =（sin2x，2cosx），且f（x）=
          a
          •
          b
          -1．
          （1）求函數(shù)y=f（x），x∈[0，π]的單調(diào)增區(qū)間；
          （2）證明：無論m為何值，直線4x-y+m=0與函數(shù)y=f（x）的圖象不相切．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=sin[ωπ（x+
          1
          3
          ）]的部分圖象如圖所示，其中P為函數(shù)圖象的最高點，A，B是函數(shù)圖象與x軸的相鄰兩個交點，若y軸不是函數(shù)f（x）圖象的對稱軸，且tan∠APB=
          1
          2
          ．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）若x∈[1，2]，求函數(shù)f（x）的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=4sinωxcos（ωx+
          π
          3
          ）（ω＞0）的最小正周期是π．
          （1）求f（x）的解析式；
          （2）求函數(shù)f（x）的對稱中心和對稱軸．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設有4個數(shù)的數(shù)列為a1，a2，a3，a4，前3個數(shù)構成等比數(shù)列，其和為k，后三個數(shù)構成等差數(shù)列，其和為9，且公差非零，對于任意固定的k，若滿足條件的數(shù)列的個數(shù)大于1，則k滿足
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在區(qū)間[0，2]上隨機取兩個數(shù)x、y，則xy∈[0，2]的概率是
           
          ．
          

			
          

			
          
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