Question

【題目】現(xiàn)將甲、乙兩個(gè)學(xué)生在高二的6次數(shù)學(xué)測試的成績（百分制）制成如圖所示的莖葉圖，進(jìn)入高三后，由于改進(jìn)了學(xué)習(xí)方法，甲、乙這兩個(gè)學(xué)生的考試成績預(yù)計(jì)同時(shí)有了大的提升：若甲（乙）的高二任意一次考試成績?yōu)?/span>，則甲（乙）的高三對(duì)應(yīng)的考試成績預(yù)計(jì)為.

（1）試預(yù)測：高三6次測試后，甲、乙兩個(gè)學(xué)生的平均成績分別為多少？誰的成績更穩(wěn)定？

（2）若已知甲、乙兩個(gè)學(xué)生的高二6次考試成績分別由低到高進(jìn)步的，定義為高三的任意一次考試后甲、乙兩個(gè)學(xué)生的當(dāng)次成績之差的絕對(duì)值，求的平均值.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）2

【解析】

（1）由莖葉圖計(jì)算高二6次考試的甲乙平均成績，再分別加4即為高三平均成績；（2）列舉甲、乙兩個(gè)學(xué)生的當(dāng)次成績之差的絕對(duì)值，再計(jì)算均值即可

（1）甲高二的6次考試平均成績?yōu)?/span>，

乙高二的6次考試平均成績?yōu)?/span>，

所以預(yù)測甲高三的6次考試平均成績?yōu)?6，乙高三6次考試平均成績?yōu)?6，

甲高三的6次考試平均成績的方差為.

乙高三的6次考試平均成績的方差為.

因?yàn)?7>55.7，所以乙的成績比較穩(wěn)定.

（2）預(yù)測高三的6次考試成績?nèi)缦拢?/span>

	第1次考試	第2次考試	第3次考試	第4次考試	第5次考試	第次6考試
甲	72	80	83	90	92	99
乙	75	79	86	88	90	98

因?yàn)閥為高三的任意一次考試后甲、乙兩個(gè)學(xué)生的當(dāng)次成績之差的絕對(duì)值，

所以的值依次為3,1,3,2,2,1，

所以的平均值為.