(本小題滿分l2分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)
如圖,四棱錐中,
∥
,
,側(cè)面
為等邊三角形.
.
(I) 證明:
(II) 求AB與平面SBC所成角的大小。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAC⊥平面ABCD,且PA⊥AC,PA=AD=2.四邊形ABCD滿足BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1.點(diǎn)E,F分別為側(cè)棱PB,PC上的點(diǎn),且=λ.
(1)求證:EF∥平面PAD.
(2)當(dāng)λ=時(shí),求異面直線BF與CD所成角的余弦值;
(3)是否存在實(shí)數(shù)λ,使得平面AFD⊥平面PCD?若存在,試求出λ的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖(1),等腰直角三角形的底邊
,點(diǎn)
在線段
上,
于
,現(xiàn)將
沿
折起到
的位置(如圖(2)).
(Ⅰ)求證:;
(Ⅱ)若,直線
與平面
所成的角為
,求
長(zhǎng).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,在四棱錐中,頂點(diǎn)
在底面
內(nèi)的射影恰好落在
的中點(diǎn)
上,又
,
且
(1)求證:;
(2)若,求直線
與
所成角的余弦值;
(3)若平面與平面
所成的角為
,求
的值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)如圖,正方體ABCD—A1B1C1D1中,P、M、N分別為棱DD1、AB、BC的中點(diǎn) .
(1)求二面角B1MNB的正切值;
(2)求證:PB⊥平面MNB1;
(3)若正方體的棱長(zhǎng)為1,畫(huà)出一個(gè)正方體表面展開(kāi)圖,使其滿足“有4個(gè)正方形面相連成一個(gè)長(zhǎng)方形”的條件,并求出展開(kāi)圖中P、B兩點(diǎn)間的距離 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知幾何體E—ABCD如圖所示,其中四邊形ABCD為矩形,為等邊三角形,且
點(diǎn)F為棱BE上的動(dòng)點(diǎn)。
(I)若DE//平面AFC,試確定點(diǎn)F的位置;
(II)在(I)條件下,求二面角E—DC—F的余弦值。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F、M分別是A1C1、A1D和B1A上任一點(diǎn),求證:平面A1EF∥平面B1MC
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
.(本題14分)已知空間三點(diǎn)A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5)
⑴求以向量為一組鄰邊的平行四邊形的面積S;
⑵若向量分別與向量
垂直,且
=
,求向量
的坐標(biāo)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
若動(dòng)點(diǎn)A,B分別在直線l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移動(dòng),則AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為( )
A.3![]() | B.2![]() | C.3![]() | D.4![]() |
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