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        1. (本小題滿分l2分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)

          如圖,四棱錐中, ,,側(cè)面為等邊三角形..
          (I)     證明:
          (II)   求AB與平面SBC所成角的大小。

          (Ⅰ)取中點(diǎn),連結(jié),則四邊形為矩形,,連結(jié),則,.

          ,故,
          所以為直角.     ………………3分
          ,,,得平面,所以.
          與兩條相交直線、都垂直.
          所以平面.                                 ………………6分
          另解:由已知易求得,于是.可知,同理可得,又.所以平面.   ………………6分
          (Ⅱ)由平面知,平面平面.
          ,垂足為,則平面ABCD,.
          ,垂足為,則.
          連結(jié).則.
          ,故平面,平面平面.……9分
          ,為垂足,則平面.
          ,即到平面的距離為.
          由于,所以平面,到平面的距離也為.
          設(shè)與平面所成的角為,則,.……12分
          解法二:以為原點(diǎn),射線

          解析

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,在四棱錐P-ABCD中,平面PAC⊥平面ABCD,且PAAC,PAAD=2.四邊形ABCD滿足BCAD,ABADABBC=1.點(diǎn)E,F分別為側(cè)棱PB,PC上的點(diǎn),且λ.

          (1)求證:EF∥平面PAD.
          (2)當(dāng)λ時(shí),求異面直線BFCD所成角的余弦值;
          (3)是否存在實(shí)數(shù)λ,使得平面AFD⊥平面PCD?若存在,試求出λ的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖(1),等腰直角三角形的底邊,點(diǎn)在線段上,,現(xiàn)將沿折起到的位置(如圖(2)).

          (Ⅰ)求證:;
          (Ⅱ)若,直線與平面所成的角為,求長(zhǎng).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖,在四棱錐中,頂點(diǎn)在底面內(nèi)的射影恰好落在的中點(diǎn)上,又

          (1)求證:;
          (2)若,求直線所成角的余弦值;
          (3)若平面與平面所成的角為,求的值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)如圖,正方體ABCD—A1B1C1D1中,P、M、N分別為棱DD1、AB、BC的中點(diǎn) .

          (1)求二面角B1MNB的正切值;
          (2)求證:PB⊥平面MNB1;
          (3)若正方體的棱長(zhǎng)為1,畫(huà)出一個(gè)正方體表面展開(kāi)圖,使其滿足“有4個(gè)正方形面相連成一個(gè)長(zhǎng)方形”的條件,并求出展開(kāi)圖中P、B兩點(diǎn)間的距離 .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知幾何體E—ABCD如圖所示,其中四邊形ABCD為矩形,為等邊三角形,且點(diǎn)F為棱BE上的動(dòng)點(diǎn)。

          (I)若DE//平面AFC,試確定點(diǎn)F的位置;
          (II)在(I)條件下,求二面角E—DC—F的余弦值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F、M分別是A1C1、A1D和B1A上任一點(diǎn),求證:平面A1EF∥平面B1MC

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          .(本題14分)已知空間三點(diǎn)A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5)
          ⑴求以向量為一組鄰邊的平行四邊形的面積S;
          ⑵若向量分別與向量垂直,且,求向量的坐標(biāo)。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

          若動(dòng)點(diǎn)A,B分別在直線l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移動(dòng),則AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為(  )

          A.3B.2C.3D.4

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