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        1. 【題目】設(shè)函數(shù),已知處的切線相同.

          1的值及切線的方程;

          2設(shè)函數(shù),若存在實(shí)數(shù)使得關(guān)于的不等式對(duì)上的任意實(shí)數(shù)恒成立,求的最小值及對(duì)應(yīng)的的解析式.

          【答案】12的最小值為2,

          【解析】

          試題分析:1由導(dǎo)數(shù)幾何意義得,又切點(diǎn)相同,所以,從而可列方程組,解得,,再根據(jù)點(diǎn)斜式得切線方程:2由題意可得為函數(shù)的一條公切線,先求公切線,易得:,解得公切線為,再證恒成立

          試題解析:解:1

          由已知,

          ,得,

          ,,

          切線的方程為,

          21知,,又因?yàn)?/span>,

          可知,

          對(duì)恒成立,

          對(duì)恒成立,

          所以,解得

          對(duì)恒成立,即設(shè),

          ,令,得,

          當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增;

          當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,

          ,

          ,故得

          ①②,

          由存在實(shí)數(shù)使得成立的充要條件 是:不等式,有解,該不等式可化為有解

          ,則有,設(shè),

          可知上遞增,在上遞減,

          ,所以在區(qū)間內(nèi)存在一個(gè)零點(diǎn),故不等式的解為,得,

          因此的最小值為2,代入中得,故,此時(shí)對(duì)應(yīng)的的解析式為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知直線l、m 、n 與平面α、β給出下列四個(gè)命題:

          m∥l,n∥l,則m∥nm⊥α,m∥β,則α⊥β;

          m∥αn∥α,則m∥nm⊥β,α⊥β,則m∥α

          其中,假命題的個(gè)數(shù)是( )

          A.1B.2C.3D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,延長(zhǎng)CD至E,使得DE=CD.若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿正方形的邊按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周回到A點(diǎn),其下列敘述正確的是( )

          A. 滿足λ+μ=2的點(diǎn)P必為BC的中點(diǎn)

          B. 滿足λ+μ=1的點(diǎn)P有且只有一個(gè)

          C. λ+μ的最大值為3

          D. λ+μ的最小值不存在

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知兩直線l1axby+4=0,l2:(a1x+y+b=0,分別求滿足下列條件的a,b

          1l1l2,且直線l1過點(diǎn)(3,1);

          2l1l2,且直線l1在兩坐標(biāo)軸上的截距相等.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】四棱錐中,點(diǎn)在平面內(nèi)的射影在棱上,,底面是梯形,,且

          1求證:平面平面;

          2若直線所成角為60°,求二面角的余弦值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知長(zhǎng)方形中,的中點(diǎn),將 沿折起,使得平面平面

          (1)求證:;

          (2)若點(diǎn)是線段上的一動(dòng)點(diǎn),問點(diǎn)在何位置時(shí),三棱錐的體積與四棱錐的體積之比為1:3?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】給出下列四個(gè)命題中:

          ①函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱中心為

          ②若, 為第一象限角,且,則;

          ③若,則存在實(shí)數(shù),使得;

          ④點(diǎn)是三角形所在平面內(nèi)一點(diǎn),且滿足,則點(diǎn)是三角形的內(nèi)心.

          其中正確的序號(hào)是__________.(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線的極坐標(biāo)方程為

          1求曲線的直角坐標(biāo)方程并指出其形狀;

          2設(shè)是曲線上的動(dòng)點(diǎn),求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列、滿足: .

          1)求;

          2)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

          3)設(shè),不等式恒成立時(shí),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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