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        1. 【題目】四棱錐中,點在平面內(nèi)的射影在棱上,,底面是梯形,,且

          1求證:平面平面;

          2若直線所成角為60°,求二面角的余弦值.

          【答案】1詳見解析2

          【解析】

          試題分析:1證明面面垂直平面平面,就是要證線面垂直平面,其實質(zhì)還是應(yīng)用線面垂直判定與性質(zhì)定理,經(jīng)多次轉(zhuǎn)化給予論證:先由射影定義得底面,因而有,再由,轉(zhuǎn)化為平面2利用空間向量求二面角,先根據(jù)題意建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)立各點坐標(biāo),由直線所成角為60°,利用向量數(shù)量積確定各點坐標(biāo),最后根據(jù)方程組求各面法向量,利用向量數(shù)量積求兩法向量夾角,進而由二面角與兩法向量關(guān)系確定二面角的余弦值.

          試題解析:1平面平面

          平面,

          平面,

          平面,平面平面

          2

          為原點,如圖建立空間直角坐標(biāo)系平面,

          ,

          ,設(shè)

          ,,

          ,,

          所成角為60°,

          ,

          ,,,

          ,設(shè)平面的法向量為,

          ,得平面的一個法向量為

          設(shè)平面的法向量為,

          ,得平面的一個法向量為

          ,

          二面角的平面角為鈍角,

          二面角的余弦值為

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知數(shù)列中, .

          (1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

          (2)若是數(shù)列的前項和,求滿足的所有正整數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知

          (1)求角B的大。

          (2)若,求的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】給出定義在上的兩個函數(shù),.

          1處取最值.求的值;

          2若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,求實數(shù)的取值范圍;

          3試確定函數(shù)的零點個數(shù),并說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知雙曲線C的頂點在x軸上,兩頂點間的距離是8,離心率

          1)求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          2)過點P3,0)且斜率為k的直線與雙曲線C有且僅有一個公共點,求k的值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù),已知處的切線相同.

          1的值及切線的方程;

          2設(shè)函數(shù),若存在實數(shù)使得關(guān)于的不等式上的任意實數(shù)恒成立,求的最小值及對應(yīng)的的解析式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知動圓過定點,且與直線相切,橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸,點為坐標(biāo)原點,是其一個焦點,又點在橢圓上.

          (1)求動圓圓心的軌跡的標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

          (2)若過的動直線交橢圓點,交軌跡兩點,設(shè)的面積,的面積,令的面積,令,試求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),函數(shù)有相同極值點.

          1求函數(shù)的最大值;

          2求實數(shù)的值;

          3,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】pH值是水溶液的重要理化參數(shù)。若溶液中氫離子的濃度為[H](單位:mol/l),則其pH值為-lg[H]。在標(biāo)準(zhǔn)溫度和氣壓下,若水溶液pH=7,則溶液為中性,pH<7時為酸性,pH>7時為堿性。例如,甲溶液中氫離子濃度為0.0001mol/l,其pH為-1g 0.0001,即pH=4。已知乙溶液的pH=2,則乙溶液中氫離子濃度為______mol/l。若乙溶液中氫離子濃度是丙溶液的兩千萬倍,則丙溶液的酸堿性為______(填中性、酸性或堿性)。

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          同步練習(xí)冊答案