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          在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)地任取兩個數(shù)a，b，則滿足a2+b2＜
          1
          4
          的概率為______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          在區(qū)間[0，1]上隨機(jī)地任取兩個數(shù)a，b，
          則a，b滿足
          0≤a≤1
          0≤b≤1
          ，對應(yīng)的區(qū)域面積為1×1=1，
          a2+b2＜
          1
          4
          對應(yīng)的平面區(qū)域為半徑為
          1
          2
          的圓及其內(nèi)部，
          作出對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）對應(yīng)的面積S=
          1
          4
          ×π×(
          1
          2
          )2=
          π
          16
          ．
          則由幾何概型的概率公式可得滿足a2+b2＜
          1
          4
          的概率為
          π
          16
          ，
          故答案為：
          π
          16
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在甲、乙兩個盒子中分別裝有標(biāo)號為1、2、3、4的四個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個小球被取出的可能性相等．
          （1）求取出的兩個球上標(biāo)號為相鄰整數(shù)的概率；
          （2）求取出的兩個球上標(biāo)號之和能被3整除的概率
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知方程x2+2ax+b2=0是關(guān)于x的一元二次方程．
          （1）若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實數(shù)根的概率；
          （2）若a，b分別是區(qū)間[0，3]，[0，2]內(nèi)的隨機(jī)數(shù)，求上述方程有實數(shù)根的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的面積公式為S=πab（其中a為橢圓的長半軸長，b為橢圓的短半軸長），在如圖所示矩形框內(nèi)隨機(jī)選取400個點，估計這400個點中屬于陰影部分的點約有（　�。�
          A．100個B．200個C．300個D．400個

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上找一點M，則AM＜AC的概率為（　�。�
          A．
          		2
          2
          		B．
          3
          4
          		C．
          2
          3
          		D．
          1
          2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          小強(qiáng)和小華兩位同學(xué)約定下午在武榮公園籃球場見面，約定誰先到后必須等10分鐘，這時若另一人還沒有來就可以離開．如果小強(qiáng)是1：40分到達(dá)的，假設(shè)小華在1點到3點內(nèi)到達(dá)，且小華在1點到3點之間何時到達(dá)是等可能的，則他們會面的概率是（　�。�
          A．
          1
          9
          		B．
          1
          6
          		C．
          1
          4
          		D．
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在區(qū)間[0，4]內(nèi)隨機(jī)取兩個數(shù)a、b，則使得函數(shù)f（x）=x2+ax+b2有零點的概率為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知三個正數(shù)a，b，c滿足a＜b＜c．
          （Ⅰ）若a，b，c是從1，2，3，4，5中任取的三個數(shù)，求a，b，c能構(gòu)成三角形三邊長的概率；
          （Ⅱ）若a，b，c是從區(qū)間（0，1）內(nèi)任取的三個數(shù)，求a，b，c能構(gòu)成三角形三邊長的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一顆粒子的等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內(nèi)的任意位置，如果通過大量的實驗發(fā)現(xiàn)粒子落入△BCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定在
          3
          7
          附近，那么點A和點C到直線BD的距離之比約為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案