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          已知三點(diǎn)P（5，2）、（－6，0）、（6，0）。
            
          （Ⅰ）求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；    (6分)
            
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P、、關(guān)于直線(xiàn)y＝x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為、、，求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。    (7分)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （本題滿(mǎn)分13分）
            
          解：（I）由題意，可設(shè)所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為+，其半焦距。
            
          ，    ∴，
            
          ，故所求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為+；
            
          （II）點(diǎn)P（5，2）、（－6，0）、（6，0）關(guān)于直線(xiàn)y＝x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為：
            
          、（0，-6）、（0，6）
            
          設(shè)所求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為-，由題意知半焦距，
            
          ，    ∴，
            
          ，故所求雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為-。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知三點(diǎn)P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）．
          （Ⅰ）求以F1、F2為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P、F1、F2關(guān)于直線(xiàn)y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為P′、F1′、F2′，求以F1′、F2′為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P′的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知三點(diǎn)P（5，2），F(xiàn)1（-6，0），F(xiàn)2（6，0）．
          （1）求以F1，F(xiàn)2為焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)P的橢圓方程；
          （2）求以F1，F(xiàn)2為頂點(diǎn)，以（1）中橢圓長(zhǎng)軸端點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線(xiàn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知三點(diǎn)P（5，2）、F1（-6，0）、F2（6，0）
          （1）求以F1、F2為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)P、F1、F2關(guān)于直線(xiàn)y=x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為P′、
          F
          ′
          1
          、
          F
          ′
          2
          ，求以
          F
          ′
          1
          、
          F
          ′
          2
          為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P′的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （06年江蘇卷）（12分）
          已知三點(diǎn)P（5，2）、（－6，0）、（6，0）.
               （Ⅰ）求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
             （Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P、、關(guān)于直線(xiàn)y＝x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為、、，求以、為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2015屆福建晉江季延中學(xué)高二上學(xué)期期中考試文數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知三點(diǎn)P（5，2）、F1（－6，0）、F2（6，0）。
          


          （1）求以F1、F2為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          


          （2）設(shè)點(diǎn)P、F1、F2關(guān)于直線(xiàn)y＝x的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為，求以為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程。
          


           
          

			
          

			
          
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