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          設數列是等差數列,是公比為正整數的等比數列,已知
          (1)求數列,的通項公式(5分)
          (2)求數列的前n項和(5分)
          (1)
          (2)
          (1)先設設等差數列公差為d,等比數列公比為q,然后根據建立兩個關于d,q的二元一次方程解方程組即可求出d,q,進而可求出通項公式。
          (2)由于是一個等差數列與一個等比數列積的形式,因而應采用錯位相減的方法求和。
          解:(1)設等差數列公差為d,等比數列公比為q,則有
          從而有   故
          (2)
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數列滿足=1,且

          (Ⅰ)求、、的值;
          (Ⅱ) 求數列的通項公式;
          (Ⅲ)求數列的前項和.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數列的首項,
          (1)求證數列是等比數列;
          (2)求數列的前項和

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知數列滿足:
          (Ⅰ)計算的值;
          (Ⅱ)由(Ⅰ)的結果猜想的通項公式,并用數學歸納法證明你的結論.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          等差數列{}的前n項和記為Sn.已知
          (Ⅰ)求通項;   
          (Ⅱ)若Sn=242,求n.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          設數列滿足:,
          (Ⅰ)求證:;
          (Ⅱ)若,對任意的正整數,恒成立,
          的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          在數列中,,
          (Ⅰ)設.證明:數列是等差數列;
          (Ⅱ)求數列的前項和

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知數列{}的前n項和其中a、b是非零常數,則存在數列{}、{}使得(   )
          A.為等差數列,{}為等比數列
          B.和{}都為等差數列
          C.為等差數列,{}都為等比數列
          D.和{}都為等比數列

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          為等差數列,為其前n項和,且,則的值是(    )
          A.B.C.D.

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