Question

【題目】國家大力提倡科技創(chuàng)新，某工廠為提升甲產(chǎn)品的市場競爭力，對生產(chǎn)技術(shù)進(jìn)行創(chuàng)新改造，使甲產(chǎn)品的生產(chǎn)節(jié)能降耗．以下表格提供了節(jié)能降耗后甲產(chǎn)品的生產(chǎn)產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸)的幾組對照數(shù)據(jù)．

（噸）
（噸）

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（，）

（2）已知該廠技術(shù)改造前生產(chǎn)噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為噸，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測節(jié)能降耗后生產(chǎn)噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸？

Answer 1

【答案】（1）（2）1.75噸.

【解析】

（1）直接利用最小二乘法求回歸直線方程；

（2）將代入回歸方程可預(yù)測相應(yīng)的生產(chǎn)能耗，從而求得生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低的噸數(shù).

(1),

則所求的方程為

(2)把代入回歸方程可預(yù)測相應(yīng)的生產(chǎn)能耗是，

噸， 所以，預(yù)測生產(chǎn)8噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低1.75噸.