【題目】某氣象站統(tǒng)計(jì)了4月份甲、乙兩地的天氣溫度（單位
），統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，
（1）根據(jù)所給莖葉圖利用平均值和方差的知識(shí)分析甲，乙兩地氣溫的穩(wěn)定性；
（2）氣象主管部門(mén)要從甲、乙兩地各隨機(jī)抽取一天的天氣溫度，若甲、乙兩地的溫度之和大于或等于
，則被稱為“甲、乙兩地往來(lái)溫度適宜天氣”，求“甲、乙兩地往來(lái)溫度適宜天氣”的概率.
【答案】（1）見(jiàn)解析 （2）
【解析】
（1）分別計(jì)算平均值和方差比較大小得到答案.
（2）列出所有可能性共有
種可能，滿足條件的共有
種，計(jì)算得到答案.
（1）根據(jù)題意可知：
，
，
而
，
，
∵
，
，
∴甲、乙兩地的整體氣溫水平相當(dāng)，乙地的氣溫水平更穩(wěn)定一些.
（2）氣象主管部門(mén)要從甲、乙兩地連續(xù)10天中各隨機(jī)抽取一天的天氣溫度，
設(shè)隨機(jī)抽取的甲、乙兩地天氣溫度分別為
，
，
則所有
為：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，共計(jì)25個(gè)，
而
的基本事件有，，，，，，，，
，，，，，，共計(jì)14個(gè)，
故滿足
的基本事件共有14（個(gè)），
于是“甲、乙兩地往來(lái)溫度適宜天氣”的概率
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列
滿足
，其中A，B是兩個(gè)確定的實(shí)數(shù)，
（1）若
，求的前n項(xiàng)和；
（2）證明：不是等比數(shù)列；
（3）若
，數(shù)列中除去開(kāi)始的兩項(xiàng)外，是否還有相等的兩項(xiàng)，并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在斜三棱柱
中，
，側(cè)面
是邊長(zhǎng)為4的菱形，
，
，
、
分別為
、
的中點(diǎn).
（1）求證：
平面
；
（2）若
，求二面角
的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左頂點(diǎn)為
，右焦點(diǎn)為
，斜率為1的直線與橢圓交于，
兩點(diǎn)，且
，其中
為坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)且與直線
平行的直線與橢圓交于
，
兩點(diǎn)，若點(diǎn)
滿足
，且
與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2019年9月24日國(guó)家統(tǒng)計(jì)局在慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年活動(dòng)新聞中心舉辦新聞發(fā)布會(huì)指出，1952年～2018年，我國(guó)GDP查679.1億元躍升至90.03萬(wàn)億元，實(shí)際增長(zhǎng)174倍；人均GDP從119元提高到6.46萬(wàn)元，實(shí)際增長(zhǎng)70倍.全國(guó)各族人民，砥礪奮進(jìn)，頑強(qiáng)拼搏，實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)社會(huì)的跨越式發(fā)展.如圖是全國(guó)2010年至2018年GDP總量
（萬(wàn)億元）的折線圖.
注：年份代碼1～9分別對(duì)應(yīng)年份2010～2018.
（1）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合與年份代碼
的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說(shuō)明；
（2）建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測(cè)2019年全國(guó)GDP的總量.
附注：參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
.
參考公式：相關(guān)系數(shù)
；
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為
，
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】實(shí)數(shù)a，b滿足ab＞0且a≠b，由a、b、
、
按一定順序構(gòu)成的數(shù)列（ ）
A. 可能是等差數(shù)列，也可能是等比數(shù)列
B. 可能是等差數(shù)列，但不可能是等比數(shù)列
C. 不可能是等差數(shù)列，但可能是等比數(shù)列
D. 不可能是等差數(shù)列，也不可能是等比數(shù)列
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】國(guó)家大力提倡科技創(chuàng)新，某工廠為提升甲產(chǎn)品的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，對(duì)生產(chǎn)技術(shù)進(jìn)行創(chuàng)新改造，使甲產(chǎn)品的生產(chǎn)節(jié)能降耗．以下表格提供了節(jié)能降耗后甲產(chǎn)品的生產(chǎn)產(chǎn)量
(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗
(噸)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)．
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（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程
；
（
，
）
（2）已知該廠技術(shù)改造前生產(chǎn)
噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為
噸，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)節(jié)能降耗后生產(chǎn)噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技術(shù)改造前降低多少噸？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知非空集合
是由一些函數(shù)組成，滿足如下性質(zhì)：①對(duì)任意
，
均存在反函數(shù)
，且
；②對(duì)任意，方程
均有解；③對(duì)任意、
，若函數(shù)
為定義在
上的一次函數(shù)，則
.
（1）若
，
，均在集合中，求證：函數(shù)
；
（2）若函數(shù)
（
）在集合中，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）若集合中的函數(shù)均為定義在上的一次函數(shù)，求證：存在一個(gè)實(shí)數(shù)
，使得對(duì)一切，均有
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】設(shè)m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個(gè)不同平面，給出下列四個(gè)命題：
①若m⊥α，n⊥α，則m∥n；②若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ；
③若m∥α，n∥α，則m∥n；④若m⊥α，m∥β，則α⊥β．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1B.2C.3D.4
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