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          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，常數(shù)，且對(duì)一切正整數(shù)都成立。
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)，，求證： <4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）若時(shí)，，若，則
          （2），時(shí)，，設(shè)，結(jié)合錯(cuò)位相減法來(lái)得到比較。
          

          解析試題分析：（Ⅰ）取n=1得，
          若則當(dāng)n》2時(shí)，，
          若則，所以n》2時(shí)，由，相減得
          ，所以數(shù)列是等比數(shù)列，于是
          ，
          綜上可知：若時(shí)，，若，則
          （Ⅱ），時(shí)，，設(shè)即

          所以，2<4
          考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和的關(guān)系
          點(diǎn)評(píng)：主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式求解和錯(cuò)位相減法求和的綜合運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列和公比為的等比數(shù)列滿足：，，．
          （1）求數(shù)列， 的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和為.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和是二項(xiàng)式展開(kāi)式中含奇次冪的系數(shù)和．
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (2)設(shè)，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且．
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          (2)令，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若不等式 對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列，其前項(xiàng)和，數(shù)列 滿足
          （ 1 ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
          （ 2 ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
          (Ⅱ)若，求數(shù)列{Cn}的前n項(xiàng)和Tn
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，λ），且對(duì)任意x∈R，
          都有f（x+1）=f（x）+2．?dāng)?shù)列{an}滿足．
          （1）當(dāng)x為正整數(shù)時(shí)，求f（n）的表達(dá)式；（2）設(shè)λ=3，求a1+a2+a3+…+a2n；
          （3）若對(duì)任意n∈N*，總有anan+1＜an+1an+2，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是關(guān)于的方程的兩根，且.
          （Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
          （Ⅲ）設(shè)函數(shù)若對(duì)任意的都成立，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，滿足
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式
          （2）設(shè),求數(shù)列的前n項(xiàng)和。
          

			
          

			
          
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