【題目】在某單位的職工食堂中，食堂每天以
元/個的價格從面包店購進面包，然后以
元/個的價格出售．如果當(dāng)天賣不完，剩下的面包以
元/個的價格賣給飼料加工廠．根據(jù)以往統(tǒng)計資料，得到食堂每天面包需求量的頻率分布直方圖如下圖所示．食堂某天購進了90個面包，以
（單位：個， 
）表示面包的需求量， 
（單位：元）表示利潤．
（Ⅰ）求
關(guān)于
的函數(shù)解析式；
（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計利潤
不少于
元的概率；
（III）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中間值的概率(例如：若需求量
，則取
，且
的概率等于需求量落入
的頻率)，求
的分布列和數(shù)學(xué)期望．
【答案】（Ⅰ）
;（Ⅱ）見解析.
【解析】試題分析：（Ⅰ）由題意，當(dāng)
時，利潤
，當(dāng)
時，利潤
，即可得到利潤的表達式.
（Ⅱ）由題意，設(shè)利潤
不少于100元為事件
，由（Ⅰ）知和直方圖可知，即可求解概率.
（III）由題意，由于
， 
， 
，
可得利潤
的取值，求得各個取值的概率，即可列出分布列，求得數(shù)學(xué)期望.
試題解析：
（Ⅰ）由題意，當(dāng)
時，利潤
，
當(dāng)
時，利潤
，
即
（Ⅱ）由題意，設(shè)利潤
不少于100元為事件
，由（Ⅰ）知，利潤
不少于100元時，即
， 
，即
，
由直方圖可知，當(dāng)
時，所求概率：
（III）由題意，由于
， 
， 
，
故利潤
的取值可為： 
， 
， 
， 
，
且
， 
， 
， 
，
故
的分布列為：
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利潤的數(shù)學(xué)期望
智慧小復(fù)習(xí)系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|x2﹣6x+8＜0}，B={x|（x﹣a）（x﹣3a）＜0}．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）若A∩B=，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
日 期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗．
（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰2天數(shù)據(jù)的概率；
（2）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
；
（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（注： 
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）= 
﹣a是奇函數(shù)
（1）求實數(shù)a的值；
（2）判斷函數(shù)在R上的單調(diào)性并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明；
（3）對任意的實數(shù)x，不等式f（x）＜m﹣1恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=log2（4x）log2（2x）的定義域為 
． （Ⅰ）若t=log2x，求t的取值范圍；
（Ⅱ）求y=f（x）的最大值與最小值，并求取得最值時對應(yīng)的x的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)為了對生產(chǎn)的一種新產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按事先擬定的價格進行試銷，得到以下數(shù)據(jù)：
單價x（元/件） | 60 | 62 | 64 | 66 | 68 | 70 |
銷量y（件） | 91 | 84 | 81 | 75 | 70 | 67 |
（I）畫出散點圖，并求
關(guān)于
的回歸方程；
（II）已知該產(chǎn)品的成本是36元/件，預(yù)計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（I）中的關(guān)系，為使企業(yè)獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價應(yīng)定為多少元（精確到元）？
附：回歸直線
的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】f（x）=（m﹣1）x2+2mx+3為偶函數(shù)，則f（x）在區(qū)間（2，5）上是（ ）
A.減函數(shù)
B.增函數(shù)
C.有增有減
D.增減性不確定
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“微信運動”已成為當(dāng)下熱門的健身方式，小王的微信朋友圈內(nèi)也有大量好友參與了“微信運動”，他隨機選取了其中的40人（男、女各20人），記錄了他們某一天的走路步數(shù)，并將數(shù)據(jù)整理如下：
（1）若采用樣本估計總體的方式，試估計小王的所有微信好友中每日走路步數(shù)超過5000步的概率；
（2）已知某人一天的走路步數(shù)超過8000步被系統(tǒng)評定“積極型”，否則為“懈怠型”，根據(jù)題意完成下面的
列聯(lián)表，并據(jù)此判斷能否有95%以上的把握認為“評定類型”與“性別”有關(guān)？
附： 
，
| 0．10 | 0．05 | 0．025 | 0．010 |
| 2．706 | 3．841 | 5．024 | 6．635 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓的中心在原點，焦點在
軸上，離心率為
，且經(jīng)過點
，直線
： 
交橢圓于
， 
兩不同的點.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線
不過點
，求證：直線
， 
與
軸圍成等腰三角形.
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