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          已知雙曲線的左、右兩個焦點為, ，動點P滿
          足|P|+| P |=4.
           (I)求動點P的軌跡E的方程；
           (1I)設過且不垂直于坐標軸的動直線l交軌跡E于A、B兩點，問：終段O
          上是否存在一點D，使得以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形?作出判斷并證明.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）存在
          （Ⅰ）雙曲線的方程可化為         
          ,
           ∴P點的軌跡E是以為焦點，長軸為4的橢圓           
          設E的方程為         
          （Ⅱ）滿足條件的D                                         
          設滿足條件的點D（m,0）,則
          設l的方程為y=k(x-)(k≠0),
          代人橢圓方程，得         

          ∵以DA、DB為鄰邊的平行四邊形為菱形，
                                                    

          ∴存在滿足條件點D    
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線（a>0,b>0）的右準線一條漸近線交于兩點P、Q，F(xiàn)是雙曲線的右焦點。
          （I）求證：PF⊥；
          （II）若△PQF為等邊三角形，且直線y=x+b交雙曲線于A，B兩點，且，求雙曲線的方程；
          （III）延長FP交雙曲線左準線和左支分別為點M、N，若M為PN的中點，求雙曲線的離心率e。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          雙曲線一支上有不同三點，，與焦點的距離成等差數(shù)列，中垂線經(jīng)過定點的坐標
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線的中心在原點，對稱軸為坐標軸，其一條漸近線方程是，且雙曲線過點.
          （1）求此雙曲線的方程；
          （2）設直線過點，其方向向量為，令向量滿足.雙曲線的右支上是否存在唯一一點，使得. 若存在，求出對應的值和的坐標；若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點A是雙曲線的右頂點，過點A且垂直于x軸的直線與雙曲線的兩條漸近線交于B、C兩點，若△BOC為銳角三角形,則離心率的取值范圍為________________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求兩條漸近線為且截直線所得弦長為的雙曲線方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線=1的兩焦點為F1、F2，點P在雙曲線上，且直線PF1、PF2傾斜角之差為,則△PF1F2的面積為(    )
          A．16B．32
          C．32D．42
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線的焦點在y軸上,并且雙曲線過點(3,-4)、(,5),則雙曲線的標準方程為(    )
          A．="1"B．=-1
          C．="1"D．=-1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若雙曲線-=1過點(-3,2),則該雙曲線的焦距為__________.
          

			
          

			
          
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