Question

設(shè)是銳角三角形，分別是內(nèi)角A，B，C所對(duì)邊長(zhǎng)，并且
（Ⅰ）求角A的值； （Ⅱ）若，求（其中）．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）

解析試題分析：（Ⅰ）利用兩角和與差的三角函數(shù)對(duì)等式的右
端進(jìn)行變形化簡(jiǎn),既然目標(biāo)求的是,則必可最終消去．
（Ⅱ）根據(jù)及的值，可得關(guān)于的一個(gè)等式；在等式
中，代入和可得關(guān)于的另一個(gè)等式，兩式聯(lián)立解方程組即得．
試題解析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/df/0/pwwju2.png" style="vertical-align:middle;" />
  
（Ⅱ）由可得
  ①
由（I）知所以
②
由余弦定理知及①代入，得
                     ③
③+②×2，得，所以

因此，c，b是一元二次方程的兩個(gè)根．
解此方程并由
考點(diǎn)：1．三角形內(nèi)的三角恒等變換;2．向量的數(shù)量積;3．余弦定理．