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          已知直線l⊥平面α,直線m?平面β,給出下列命題:①α∥β⇒l⊥m.②α⊥β⇒l∥m.③l∥m⇒α⊥β.④l⊥m⇒α∥β,其中正確命題的序號是　　　　.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①③
          ①⇒l⊥β,又∵m?β,∴l(xiāng)⊥m,命題①正確.
          ②⇒l∥β或l?β,故l不一定平行于m.命題②錯誤.
          ③⇒m⊥α,又∵m?β,∴α⊥β,命題③正確.
          ④⇒m∥α或m?α,可能α,β重合,故命題④錯誤.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐PABCD中，PD⊥底面ABCD，AD⊥AB，CD∥AB，AB＝AD＝2，CD＝3，直線PA與底面ABCD所成角為60°，點(diǎn)M、N分別是PA、PB的中點(diǎn)．求證：

          (1)MN∥平面PCD；
          (2)四邊形MNCD是直角梯形；
          (3)DN⊥平面PCB.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝2，AB＝BC，AB⊥BC，O為AC中點(diǎn)．
           
          (1)證明：A1O⊥平面ABC；
          (2)若E是線段A1B上一點(diǎn)，且滿足VE－BCC1＝·VABC－A1B1C1，求A1E的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知是兩條不同的直線，是一個平面，且∥，則下列命題正確的是(   )
          A．若∥，則∥B．若∥，則∥
          C．若，則D．若，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在空間,下列命題正確的是(　　)
          A．平行直線的平行投影重合
          B．平行于同一直線的兩個平面平行
          C．垂直于同一平面的兩個平面平行
          D．垂直于同一平面的兩條直線平行
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面．下列命題正確的是(  )
          A．若m∥n，m⊥β，則n⊥βB．若m∥n，m∥β，則n∥β
          C．若m∥α，m∥β，則α∥βD．若n⊥α，n⊥β，則α⊥β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)l,m,n為三條不同的直線,α,β為兩個不同的平面,下列命題中正確的個數(shù)是(　　)
          ①若l⊥α,m∥β,α⊥β,則l⊥m;
          ②若m?α,n?α,l⊥m,l⊥n,則l⊥α;
          ③若l∥m,m∥n,l⊥α,則n⊥α;
          ④若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,則l∥n.
          A．1B．2C．3D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)互不相同的直線l,m,n和平面α,β,γ,給出下列三個命題:
          ①若l與m為異面直線,l?α,m?β,則α∥β;
          ②若α∥β,l?α,m?β,則l∥m;
          ③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,l∥γ,則m∥n.
          其中真命題的個數(shù)為　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是兩條不同的直線，是三個不同的平面，下列四個命題中假命題的是(      ) 
          A．若則　　B．若則
          C．若則D．若，則
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案