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          已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調增函數(shù)，滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
          （1）求f（1）、f（
          1
          3
          ）的值；
          （2）若滿足f（x）+f（x-8）≤2，求x的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）令x=y=1得：f（1•1）=f（1）+f（1），
          ∴f（1）=0；
          令y=
          1
          x
          ，則f（x•
          1
          x
          ）=f（x）+f（
          1
          x
          ）=f（1）=0，
          ∵f（3）=1，
          ∴f（
          1
          3
          ）=-f（3）=-1；
          （2）∵f（9）=f（3）+f（3）=2，
          ∴f（x）+f（x-8）＜2?f[x（x-8）]＜f（9），
          而函數(shù)f（x）在定義域（0，+∞）上為增函數(shù)，
          ∴
          x＞0
          x-8＞0
          x(x-8)＜9
          ，
          解得：8＜x＜9，
          ∴x的取值范圍是（8，9）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)， 
          （1）若求；（2）證明在是增函數(shù)(14分)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知二次函數(shù)滿足：,且的
          解集為
          （1）求的解析式；
          （2）設,若在上的最小值為-4,求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          橢圓c：（a>b>0）的離心率為，過其右焦點F與長軸垂直的弦長為1，
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）設橢圓C的左右頂點分別為A，B，點P是直線x=1上的動點，直線PA與橢圓的另一個交點為M，直線PB與橢圓的另一個交點為N，求證：直線MN經(jīng)過一定點.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若f（x）是定義在（0，+∞）上的增函數(shù)，且對一切x，y＞0滿足f(
          x
          y
          )=f(x)-f(y).
          （1）求f（1）的值；
          （2）若f（6）=1，解不等式f(x+5)-f(
          1
          x
          )≤2.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設函數(shù)f（x）滿足f（-x）=-f（x）（x∈R），且在（0，+∞）上為增函數(shù)，且f（1）=0，則不等式
          f(x)-f(-x)
          x
          ≤0          的解集為______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：函數(shù)f（x）對一切實數(shù)x，y都有f（x+y）-f（y）=x（x+2y+1）成立，且f（1）=0．
          （1）求f（0）的值．
          （2）求f（x）的解析式．
          （3）已知a∈R，設P：當0＜x＜
          1
          2
          時，不等式f（x）+3＜2x+a恒成立；Q：當x∈[-2，2]時，g（x）=f（x）-ax是單調函數(shù)．如果滿足P成立的a的集合記為A，滿足Q成立的a的集合記為B，求A∩CRB（R為全集）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則
          f(2)
          f(1)
          +
          f(3)
          f(2)
          +…+
          f(2013)
          f(2012)
          =______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：函數(shù)y=f（x），x∈R，滿足f（1）=2，f（x+y）=f（x）*f（y），且f（x）是增函數(shù)，
          （1）證明：f（0）=1；
          （2）若f（2x）*f（x2-1）≥4成立，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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