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        1. 已知函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的單調(diào)增函數(shù),滿(mǎn)足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
          (1)求f(1)、f(
          1
          3
          )的值;
          (2)若滿(mǎn)足f(x)+f(x-8)≤2,求x的取值范圍.
          (1)令x=y=1得:f(1•1)=f(1)+f(1),
          ∴f(1)=0;
          令y=
          1
          x
          ,則f(x•
          1
          x
          )=f(x)+f(
          1
          x
          )=f(1)=0,
          ∵f(3)=1,
          ∴f(
          1
          3
          )=-f(3)=-1;
          (2)∵f(9)=f(3)+f(3)=2,
          ∴f(x)+f(x-8)<2?f[x(x-8)]<f(9),
          而函數(shù)f(x)在定義域(0,+∞)上為增函數(shù),
          x>0
          x-8>0
          x(x-8)<9
          ,
          解得:8<x<9,
          ∴x的取值范圍是(8,9).
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù), 
          (1)若;(2)證明是增函數(shù)(14分)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知二次函數(shù)滿(mǎn)足:,且
          解集為
          (1)求的解析式;
          (2)設(shè),若上的最小值為-4,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          橢圓c:(a>b>0)的離心率為,過(guò)其右焦點(diǎn)F與長(zhǎng)軸垂直的弦長(zhǎng)為1,
          (1)求橢圓C的方程;
          (2)設(shè)橢圓C的左右頂點(diǎn)分別為A,B,點(diǎn)P是直線(xiàn)x=1上的動(dòng)點(diǎn),直線(xiàn)PA與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為M,直線(xiàn)PB與橢圓的另一個(gè)交點(diǎn)為N,求證:直線(xiàn)MN經(jīng)過(guò)一定點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          若f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且對(duì)一切x,y>0滿(mǎn)足f(
          x
          y
          )=f(x)-f(y).

          (1)求f(1)的值;
          (2)若f(6)=1,解不等式f(x+5)-f(
          1
          x
          )≤2.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          設(shè)函數(shù)f(x)滿(mǎn)足f(-x)=-f(x)(x∈R),且在(0,+∞)上為增函數(shù),且f(1)=0,則不等式
          f(x)-f(-x)
          x
          ≤0
          的解集為_(kāi)_____.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知:函數(shù)f(x)對(duì)一切實(shí)數(shù)x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立,且f(1)=0.
          (1)求f(0)的值.
          (2)求f(x)的解析式.
          (3)已知a∈R,設(shè)P:當(dāng)0<x<
          1
          2
          時(shí),不等式f(x)+3<2x+a恒成立;Q:當(dāng)x∈[-2,2]時(shí),g(x)=f(x)-ax是單調(diào)函數(shù).如果滿(mǎn)足P成立的a的集合記為A,滿(mǎn)足Q成立的a的集合記為B,求A∩CRB(R為全集).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          若f(a+b)=f(a)•f(b),且f(1)=2,則
          f(2)
          f(1)
          +
          f(3)
          f(2)
          +…+
          f(2013)
          f(2012)
          =______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知:函數(shù)y=f(x),x∈R,滿(mǎn)足f(1)=2,f(x+y)=f(x)*f(y),且f(x)是增函數(shù),
          (1)證明:f(0)=1;
          (2)若f(2x)*f(x2-1)≥4成立,求x的取值范圍.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案