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        1. 若f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且對(duì)一切x,y>0滿足f(
          x
          y
          )=f(x)-f(y).

          (1)求f(1)的值;
          (2)若f(6)=1,解不等式f(x+5)-f(
          1
          x
          )≤2.
          (1)令x=y=1,則有f(1)=f(1)-f(1)=0;
          (2)∵對(duì)一切x,y>0滿足f(
          x
          y
          )=f(x)-f(y)
          f(
          x
          y
          )+f(y)=f(x)

          ∴對(duì)一切x,y>0滿足f(x)+f(y)=f(x•y),
          又∵f(6)=1∴2=f(6)+f(6)=f(36);
          ∵f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),
          f(x+5)-f(
          1
          x
          )≤2
          ?
          x+5>0
          x>0
          f[(x+5)•x]≤f(36)
          ?
          x>0
          (x+5)•x≤36

          ?
          x>0
          (x+9)•(x-4)≤0
          ?0<x≤4
          故不等式f(x+5)-f(
          1
          x
          )≤2
          的解集為:(0,4].
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知底角為60°的等腰梯形ABCD,底邊BC長(zhǎng)為7cm,腰長(zhǎng)為4cm,當(dāng)一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從左至右移動(dòng)(與梯形ABCD有公共點(diǎn))時(shí),直線l把梯形分成兩部分,令BF=x,試寫(xiě)出直線l左邊部分的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)設(shè),函數(shù),
          ⑴當(dāng)時(shí),求的值域;
          ⑵試討論函數(shù)的單調(diào)性.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知f(x+y)=f(x)+f(y),且f(1)=2,則f(1)+f(2)+…+f(n)不能等于( 。
          A.f(1)+2f(1)+3f(1)+…+nf(1)B.f[
          n(n+1)
          2
          ]
          C.n(n+1)D.n(n+1)f(1)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)y=f(x),對(duì)任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+m,則函數(shù)g(x)=f(x)+m+3ln
          e
          ,x∈[-1,1]的最大值與最小值之和是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)f(x)=
          x2|x|≥1
          x|x<1
          ,若f(g(x))值域?yàn)閇0,+∞),則g(x)的值域可能為( 。
          A.(-∞,-1)∪[1,+∞)B.(-∞,-1]∪(0,+∞)C.[0,+∞)D.[1,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知函數(shù)f(x)是定義在(0,+∞)上的單調(diào)增函數(shù),滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1
          (1)求f(1)、f(
          1
          3
          )的值;
          (2)若滿足f(x)+f(x-8)≤2,求x的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知函數(shù)f(x)=,其中a∈R.若對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)x1,存在唯一的非零實(shí)數(shù)x2(x2≠x1),使得f(x2)=f(x1)成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          定義在R上的奇函數(shù)滿足,則(   )
          A.0                       B.1                   C.                    D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案