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          已知函數(shù)， 
          （1）若求；（2）證明在是增函數(shù)(14分)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）或
          （2）證明見解析。
          (1)由條件得，
          得……………(4分)
          解得或……………(7分) 
          (2)函數(shù)
          由單調(diào)性定義證明
          ,
          ……………………………(10分)
          當時
          當時
          故,所以在是增函數(shù).(14分)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)的定義域是R，對于任意實數(shù)，恒有，且當時，．
          （Ⅰ）求證：，且當時，有；
          （Ⅱ）判斷在R上的單調(diào)性；
          （Ⅲ）設(shè)集合，集合，若，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù) ，若，則的取值范圍是（  ）       
          A．（，1）B．（，）
          C．（，）（0，）D．（，）（1，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知定義域為R上的函數(shù)單調(diào)遞增，如果的值
          A．可能為0B．恒大于0C．恒小于0D．可正可負
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）設(shè)，函數(shù)，，．
          ⑴當時，求的值域；
          ⑵試討論函數(shù)的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f（x+y）=f（x）+f（y），且f（1）=2，則f（1）+f（2）+…+f（n）不能等于（　　）
          A．f（1）+2f（1）+3f（1）+…+nf（1）B．f[
          n(n+1)
          2
          ]
          C．n（n+1）D．n（n+1）f（1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
          （1）求f（1）、f（
          1
          3
          ）的值；
          （2）若滿足f（x）+f（x-8）≤2，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          定義在R上的函數(shù)滿足，則的值為           。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          定義在R上的奇函數(shù)滿足，則（   ）
          A．0                       B．1                   C．                    D．
          

			
          

			
          
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