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          已知：函數(shù)y=f（x），x∈R，滿足f（1）=2，f（x+y）=f（x）*f（y），且f（x）是增函數(shù)，
          （1）證明：f（0）=1；
          （2）若f（2x）*f（x2-1）≥4成立，求x的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由題意可令x=y=0，代入f（x+y）=f（x）×f（y），得f（0）=f（0）*f（0），
          解得f（0）=0或f（0）=1，
          若f（0）=0，令x=1，y=0，則有f（1+0）=f（1）×f（0）=0，這與f（1）=2矛盾，故 f（0）=1 
          （2）由題意f（2x）×f（x2-1）≥4可變?yōu)閒（x2-1+2x）≥4=2×2=f（1）×f（1）=f（2），
          又f（x）是增函數(shù)
          故有x2-1+2x≥2，整理得x2-3+2x≥0
          解得x≥1或x≤-3
          所以x的取值范圍是x≥1或x≤-3
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知底角為60°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為4cm，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動（與梯形ABCD有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分，令BF=x，試寫出直線l左邊部分的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）設(shè)，函數(shù)，，．
          ⑴當(dāng)時，求的值域；
          ⑵試討論函數(shù)的單調(diào)性．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)增函數(shù)，滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1
          （1）求f（1）、f（
          1
          3
          ）的值；
          （2）若滿足f（x）+f（x-8）≤2，求x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)f（x）=
          x2
          2-x
          x∈[0，1]
          x∈(1，2]
          ，則∫
          2
          0
          f（x）dx=（　�。�
          A．
          3
          4
          		B．
          4
          5
          		C．
          5
          6
          		D．不存在
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若命題“恒成立”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是    .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           在平面直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)定點A（a,a）,P是函數(shù)（x>0）圖像上一動點，若點P，A之間的最短距離為，則滿足條件的實數(shù)a所有值為_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝，其中a∈R.若對任意的非零實數(shù)x1，存在唯一的非零實數(shù)x2(x2≠x1)，使得f(x2)＝f(x1)成立，則實數(shù)k的取值范圍是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a,b,c∈R,函數(shù)f(x)=ax2+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),則(　　)
          A．a(chǎn)>0,4a+b=0B．a(chǎn)<0,4a+b=0
          C．a(chǎn)>0,2a+b=0D．a(chǎn)<0,2a+b=0
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案