【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當x＞0時，f（x）=﹣x2+2x
（1）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣1，a﹣2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．
【答案】
（1）解：設(shè)x＜0，則﹣x＞0，f（﹣x）=﹣（﹣x）2+2（﹣x）=﹣x2﹣2x．
又f（x）為奇函數(shù)，所以f（﹣x）=﹣f（x）且f（0）=0．
于是x＜0時f（x）=x2+2x．
所以f（x）= 
．
（2）解：作出函數(shù)f（x）= 的圖象如圖：
則由圖象可知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[﹣1，1]
要使f（x）在[﹣1，a﹣2]上單調(diào)遞增，
結(jié)合f（x）的圖象知 
，
所以1＜a≤3，故實數(shù)a的取值范圍是（1，3]．
【解析】（1）根據(jù)函數(shù)奇偶性的對稱性，即可求函數(shù)f（x）在R上的解析式；（2）根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合即可求出a的取值范圍．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知冪函數(shù)y= 
（m∈Z）的圖象與x軸，y軸沒有交點，且關(guān)于y軸對稱，則m=（ ）
A.1
B.0，2
C.﹣1，1，3
D.0，1，2
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】連擲一枚均勻的骰子兩次，所得向上的點數(shù)分別為
，記
，則下列說法正確的是( )
A. 事件“
”的概率為
B. 事件“
是奇數(shù)”與“
”互為對立事件
C. 事件“
”與“
”互為互斥事件 D. 事件“
”的概率為
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別是P（萬元）和Q（萬元），它們與投入資金t（萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗公式P=3 
，Q=t．今將3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，其中對甲種商品投資x（萬元）．求：
（1）經(jīng)營甲、乙兩種商品的總利潤y（萬元）關(guān)于x的函數(shù)表達式；
（2）怎樣將資金分配給甲、乙兩種商品，能使得總利潤y達到最大值，最大值是多少？
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知集合A={x|（x﹣a）[x﹣（a+3）]≤0}（a∈R），B={x|x2﹣4x﹣5＞0}．
（1）若A∩B=，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∪B=B，求實數(shù)a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點
為極點，以
軸正半軸為極軸）中，圓
的極坐標方程為
，圓與直線交于
，
兩點，
點的直角坐標為
．
（1）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求
的值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列各式中，正確的個數(shù)是（ ）
①={0}；②{0}；③∈{0}；④0={0}；⑤0∈{0}；⑥{1}∈{1，2，3}；⑦{1，2}{1，2，3}；⑧{a，b}={b，a}．
A.1
B.2
C.3
D.4
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】給出以下說法：①不共面的四點中，任意三點不共線；
②有三個不同公共點的兩個平面重合；
③沒有公共點的兩條直線是異面直線；
④分別和兩條異面直線都相交的兩條直線異面；
⑤一條直線和兩條異面直線都相交，則它們可以確定兩個平面．
其中正確結(jié)論的序號是_______.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|﹣x，
（1）用分段函數(shù)的形式表示該函數(shù)，并畫出該函數(shù)的圖象；
（2）寫出該函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間（不要求證明）；
（3）若對任意x∈R，不等式|2x﹣1|≥a+x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com