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          【題目】已知橢圓的焦距與橢圓的短軸長相等，且與的長軸長相等.
          （1）求橢圓的方程； 
          （2）設分別為橢圓的左、右焦點，不經過的直線與橢圓交于兩個不同的點，如果直線的斜率依次成等差數(shù)列，求的面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】分析：(1)先根據(jù)橢圓的短軸長得橢圓的焦距，根據(jù)長軸長相等得a,解得b,(2) 設直線的方程為，與橢圓方程聯(lián)立，根據(jù)韋達定理以得，利用面積公式得，最后根據(jù)二次函數(shù)性質求最值.
          詳解：（1）由題意可得，∴，故橢圓的方程為.
          （2）設直線的方程為，代入橢圓方程，
          整理得，由
          得①
          設，則
          因為，所以
          因為 ，且，
          所以
          因為直線不過焦點，所以，
          所以，從而，即②
          由①②得，化簡得③
          的面積
          ∴當且僅當，滿足，故的面積的最大值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）．
          （1）求f（﹣1）+f（3）的值；
          （2）求證：f（x+1）為奇函數(shù)；
          （3）若銳角α滿足f（2﹣sinα）+f（cosα）＞0，求α的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】生蠔即牡蠣，是所有食物中含鋅最豐富的，在亞熱帶、熱帶沿海都適宜蠔的養(yǎng)殖，我國分布很廣，北起鴨綠江，南至海南島，沿海皆可產蠔.蠔乃軟體有殼，依附寄生的動物，咸淡水交界所產尤為肥美，因此生蠔成為了一年四季不可或缺的一類美食.某飯店從某水產養(yǎng)殖廠購進一批生蠔，并隨機抽取了40只統(tǒng)計質量，得到的結果如下表所示.
          質量（）
          數(shù)量
          6
          10
          12
          8
          4
          （Ⅰ）若購進這批生蠔，且同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表，試估計這批生蠔的數(shù)量（所得結果保留整數(shù)）；
          （Ⅱ）以頻率估計概率，若在本次購買的生蠔中隨機挑選4個，記質量在間的生蠔的個數(shù)為，求的分布列及數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC中，A(0,1)，AB邊上的高CD所在直線的方程為x＋2y－4＝0，AC邊上的中線BE所在直線的方程為2x＋y－3＝0.
          (1)求直線AB的方程；
          (2)求直線BC的方程；
          (3)求△BDE的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某課題小組共10人，已知該小組外出參加交流活動次數(shù)為1，2，3的人數(shù)分別為3，3， 4，現(xiàn)從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會．
          （1）記“選出2人外出參加交流活動次數(shù)之和為4”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；
          （2）設X為選出2人參加交流活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)以[160，180)[180，200)[200，220)[220，240)[240，260)[260，280)[280，300)分組的頻率分布直方圖如圖所示：
          （1）求直方圖中的值；
          （2）用分層抽樣的方法從[260，280)和[280，300)這兩組用戶中確定6人做隨訪，再從這6人中隨機抽取2人做問卷調查，則這2人來自不同組的概率是多少？
          （3）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務質量，收集并整理了2016年1月至2018年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖，根據(jù)該折線圖，下列結論錯誤的是（ ）
          A.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份
          B.年接待游客量逐年增加
          C.月接待游客量逐月增加
          D.各年1月至6月的月接待游客量相對7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了適應高考改革，某中學推行“創(chuàng)新課堂”教學。高一平行甲班采用“傳統(tǒng)教學”的教學方式授課，高一平行乙班采用“創(chuàng)新課堂”的教學方式授課，為了比較教學效果，期中考試后，分別從兩個班中各隨機抽取名學生的成績進行統(tǒng)計分析，結果如下表：（記成績不低于分者為“成績優(yōu)秀”）
          （1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”？
          （2）現(xiàn)從上述樣本“成績不優(yōu)秀”的學生中，抽取3人進行考核，記“成績不優(yōu)秀”的乙班人數(shù)為，求的分布列和期望.
          參考公式
          臨界值表
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓，點P是曲線上的動點，過點P分別向圓N引切線（為切點）
          （1）若，求切線的方程；
          （2）若切線分別交y軸于點，點P的橫坐標大于2，求的面積S的最小值.
          

			
          

			
          
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