Question

【題目】某課題小組共10人，已知該小組外出參加交流活動次數(shù)為1，2，3的人數(shù)分別為3，3， 4，現(xiàn)從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會．

（1）記“選出2人外出參加交流活動次數(shù)之和為4”為事件A，求事件A發(fā)生的概率；

（2）設X為選出2人參加交流活動次數(shù)之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

Answer 1

【答案】（1） ； （2）.

【解析】

（1）分別計算次數(shù)之和為的兩種情況的選法，根據(jù)古典概型計算得到結果；（2）首先確定所有可能的取值為，分別結算每個取值所對應的概率，從而可得分布列；根據(jù)數(shù)學期望的公式計算可得期望.

（1）參加義工活動次數(shù)之和為，則人分別參加活動次數(shù)為“和”或“和”

次數(shù)為“和”共有：種選法；次數(shù)為“和”共有：種選法

則

所以事件的發(fā)生的概率為

（2）隨機變量的所有可能的取值為

；；

所以隨機變量的分布列為：

數(shù)學期望