Question

【題目】某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)以[160，180)[180，200)[200，220)[220，240)[240，260)[260，280)[280，300)分組的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）求直方圖中的值；

（2）用分層抽樣的方法從[260，280)和[280，300)這兩組用戶中確定6人做隨訪，再從這6人中隨機(jī)抽取2人做問卷調(diào)查，則這2人來自不同組的概率是多少？

（3）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù).

Answer 1

【答案】(1) ；（2）；（3），.

【解析】

（1）頻率分布直方圖矩形面積之和為1；

（2）利用分層抽樣確定[260，280)和[280，300)這兩組用戶抽取人數(shù)，利用公式求概率；

（3）頻率分布直方圖的眾數(shù)取最高的那一組數(shù)據(jù)代表，中位數(shù)取面積一半對(duì)應(yīng)的數(shù).

（1）∵，

∴；

（2），，，

∴從[260，280)抽取4人，從[280，300)抽取2人，

又∵

∴從這6人中隨機(jī)抽取2人做問卷調(diào)查，這2人來自不同組的概率是；

（3）∵，，

∴

∴月平均用電量的眾數(shù)為230，中位數(shù)為224.