【題目】求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
(1)f(x)＝
(x∈[－2,4])；
(2)y＝
.
【答案】(1) [－2,4]為函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間(2) 單調(diào)遞減區(qū)間是(－∞，－1)，(－1，＋∞)．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)復(fù)合函數(shù)單調(diào)性法則確定函數(shù)單調(diào)性，再根據(jù)定義區(qū)間確定單調(diào)區(qū)間，（2）先確定函數(shù)定義域，再根據(jù)分式函數(shù)單調(diào)性確定單調(diào)區(qū)間.
試題解析：(1)已知函數(shù)的定義域為4－x≥0，即(－∞，4]，而[－2,4]為其定義域的子區(qū)間，又y＝
與y＝4－x在[－2,4]上的單調(diào)性相同，且均為減函數(shù)，
故[－2,4]為函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．
(2)函數(shù)y＝
的定義域為(－∞，－1)∪(－1，＋∞)，
∵函數(shù)y＝在(－∞，－1)上是減函數(shù)，在(－1，＋∞)上是減函數(shù)，
∴函數(shù)y＝的單調(diào)遞減區(qū)間是(－∞，－1)(－1，＋∞)．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)以[160，180)[180，200)[200，220)[220，240)[240，260)[260，280)[280，300)分組的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）求直方圖中
的值；
（2）用分層抽樣的方法從[260，280)和[280，300)這兩組用戶中確定6人做隨訪，再從這6人中隨機抽取2人做問卷調(diào)查，則這2人來自不同組的概率是多少？
（3）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù).
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】 如圖所示，在四邊形ABCD中，∠D＝2∠B，且AD＝1, CD＝3，cos B＝
.
(1)求△ACD的面積；
(2)若BC＝
，求AB的長．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知命題p：k2﹣8k﹣20≤0，命題q：方程
1表示焦點在x軸上的雙曲線．
（1）命題q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知圓
，點P是曲線
上的動點，過點P分別向圓N引切線
（
為切點）
（1）若
，求切線的方程；
（2）若切線
分別交y軸于點
，點P的橫坐標大于2，求
的面積S的最小值.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
，其中常數(shù)
.
（1）當
時，求函數(shù)
的極值；
（2）若函數(shù)
有兩個零點
，求證： 
；
（3）求證： 
.
選做題：
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓的焦點在x軸上，中心在坐標原點，離心率
，橢圓上的點到左焦點的距離的最大值為
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過橢圓的右焦點F作與坐標軸不垂直的直線l，交橢圓于A、B兩點，設(shè)點
是線段OF上的一個動點，且
，求m的取值范圍；
（3）設(shè)點C是點A關(guān)于x軸的對稱點，在x軸上是否存在一個定點N，使得C、B、N三點共線？若存在，求出定點N的坐標，若不存在，請說明理由；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在極坐標系中，曲線
的極坐標方程為
.現(xiàn)以極點
為原點，極軸為
軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)).
（1）求曲線的直角坐標系方程和直線的普通方程；
（2）點
在曲線上，且到直線的距離為
，求符合條件的點的直角坐標.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
，
平面
，
，
，且
，
，
.
（1）取
中點
，求證：
平面
；
（2）求直線
與
所成角的余弦值.
（3）在線段上，是否存在一點
，使得二面角
的大小為
，如果存在，求
與平面
所成角，如果不存在，請說明理由.
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