Question

【題目】為了適應(yīng)高考改革，某中學(xué)推行“創(chuàng)新課堂”教學(xué)。高一平行甲班采用“傳統(tǒng)教學(xué)”的教學(xué)方式授課，高一平行乙班采用“創(chuàng)新課堂”的教學(xué)方式授課，為了比較教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個班中各隨機抽取名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計分析，結(jié)果如下表：（記成績不低于分者為“成績優(yōu)秀”）

（1）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷是否有以上的把握認為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”？

（2）現(xiàn)從上述樣本“成績不優(yōu)秀”的學(xué)生中，抽取3人進行考核，記“成績不優(yōu)秀”的乙班人數(shù)為，求的分布列和期望.

參考公式

臨界值表

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表見解析；有以上的把握認為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”；（2）

【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)表可補充列聯(lián)表，從而計算求得，得到有以上的把握；（2）首先確定所有可能的取值，分別計算每個取值對應(yīng)的概率，進而得到分布列；根據(jù)數(shù)學(xué)期望計算公式求得期望.

（1）補充的列聯(lián)表如下表：

	傳統(tǒng)教學(xué)	創(chuàng)新教學(xué)	總計
成績優(yōu)秀
成績不優(yōu)秀
總計

有以上的把握認為“成績優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”

（2）由題意得：所有可能的取值為：

則；；

；

的分布列為：

數(shù)學(xué)期望