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          【題目】在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的參數(shù)方程為：，為參數(shù)點的極坐標為，曲線C的極坐標方程為．
          Ⅰ試將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并求曲線C的焦點在直角坐標系下的坐標；
          Ⅱ設(shè)直線l與曲線C相交于兩點A，B，點M為AB的中點，求的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）曲線C的直角坐標方程為，焦點坐標為；（Ⅱ）．
          【解析】
          Ⅰ把，代入曲線C的方程，可得曲線C的直角坐標方程．Ⅱ設(shè)點A，B，M對應(yīng)的參數(shù)為，，，由題意可知把直線l的參數(shù)方程代入拋物線的直角坐標方程，利用韋達定理求得的值，可得的值．
          解：Ⅰ把，代入，可得曲線C的直角坐標方程為，
          它是開口向上的拋物線，焦點坐標為．
          Ⅱ點P的直角坐標為，它在直線l上，在直線l的參數(shù)方程中，
          設(shè)點A，B，M對應(yīng)的參數(shù)為，，，由題意可知．
          把直線l的參數(shù)方程代入拋物線的直角坐標方程，得．
          因為，
          所以．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】 已知函數(shù)f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
          (1)當a＝－3時，求不等式f(x)≥3的解集；
          (2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知過拋物線的焦點，斜率為的直線交拋物線于兩點，且.
          (1)求該拋物線的方程；
          (2) 為坐標原點，為拋物線上一點，若，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有7道題，其中5道甲類題，2道乙類題，張同學從中任取2道題解答.試求：
          （1）所取的兩道題都是甲類題的概率；
          （2）所取的兩道題不是同一類題的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，已知圓與圓關(guān)于直線對稱.
          （1）求直線的方程；
          （2）設(shè)圓與圓交于點、，點為圓上的動點，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的參數(shù)方程為：，為參數(shù)點的極坐標為，曲線C的極坐標方程為．
          Ⅰ試將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并求曲線C的焦點在直角坐標系下的坐標；
          Ⅱ設(shè)直線l與曲線C相交于兩點A，B，點M為AB的中點，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高校在2016年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下表所示．
          組號
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          第1組
          5
          0.050
          第2組
          n
          0.350
          第3組
          30
          p
          第4組
          20
          0.200
          第5組
          10
          0.100
          合計
          100
          1.000
          （1）求頻率分布表中n，p的值，并估計該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（保留l位小數(shù)）；
          （2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取6名學生進入第二輪面試，則第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？
          （3）在（2）的前提下，學校決定從6名學生中隨機抽取2名學生接受甲考官的面試，求第4組至少有1名學生被甲考官面試的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在梯形中，，，四邊形為矩形，且平面，.
          （1）求證：平面；
          （2）點在線段上運動，設(shè)平面與平面所成銳二面角為，試求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，為矩形，是以為直角的等腰直角三角形，平面平面．
          （Ⅰ）證明：平面平面；
          （Ⅱ）為直線的中點，且，求二面角的正弦值．
          

			
          

			
          
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