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          【題目】在平面直角坐標系中，已知圓與圓關于直線對稱.
          （1）求直線的方程；
          （2）設圓與圓交于點、，點為圓上的動點，求面積的最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】
          根據(jù)題意知,所求的直線與直線垂直,且經(jīng)過的中點,分別求出點和點的坐標,然后代入點斜式求解即可.
          由（1）得：直線的方程為，由圓和圓關于直線對稱可知,圓的半徑與圓的半徑相等為,利用弦長公式求出弦長,要使的面積最大，只需點到直線的距離最大,結合圖形可知,當時,的面積最大,求出此時的面積即可.
          （1）把圓的方程化為，
          所以圓心，半徑為，因為，
          所以的中點為，.
          由已知條件得，所求直線與直線垂直,且經(jīng)過的中點,
          即直線經(jīng)過點，且斜率，
          所以所求直線方程為，
          即即為所求的直線方程.
          （2）由（1）得：直線的方程為，
          由點到直線的距離公式可得,
          圓心到直線的距離為,
          因為圓和圓關于直線對稱,
          所以圓的半徑與圓的半徑相等為，
          所以弦長，
          要使的面積最大，只需點到直線的距離最大,
          結合圖形可知,當時，的面積最大，
          此時點到直線的距離為，
          此時的面積為.
          所以面積的最大值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C：，其焦點到準線的距離為2，直線l與拋物線C交于A，B兩點，過A，B分別作拋物線C的切線，交于點M
          （Ⅰ）求拋物線C的方程
          （Ⅱ）若，求三角形面積的最小值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設定義且為常數(shù)），若 ， .下述四個命題：
          ① 不存在極值；
          ②若函數(shù) 與函數(shù) 的圖象有兩個交點，則 ；
          ③若在 上是減函數(shù)，則實數(shù) 的取值范圍是 ；
          ④若 ，則在的圖象上存在兩點，使得在這兩點處的切線互相垂直
          A. ①③④B. ②③④C. ②③D. ②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法錯誤的是（ ）
          A.命題“若，則”的逆否命題是“若，則”
          B.“”是“”的充分不必要條件
          C.若為假命題，則、均為假命題
          D.命題：“，使得”，則非：“，”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】紀念幣是一個國家為紀念國際或本國的政治、歷史，文化等方面的重大事件、杰出人物、名勝古跡、珍稀動植物、體育賽事等而發(fā)行的法定貨幣．我國在 1984 年首次發(fā)行紀念幣，目前已發(fā)行了 115 套紀念幣，這些紀念幣深受郵幣愛好者的喜愛與收,2019 年發(fā)行的第 115 套紀念幣“雙遺產(chǎn)之泰山幣”是目前為止發(fā)行的第一套異形幣，因為這套紀念幣的多種特質(zhì)，更加受到愛好者追捧．某機構為調(diào)查我國公民對紀念幣的喜愛態(tài)度，隨機選了某城市某小區(qū)的 50 位居民調(diào)查，調(diào)查結果統(tǒng)計如下：
          喜愛
          不喜愛
          合計
          年齡不大于40歲
          24
          年齡大于40歲
          40
          合計
          22
          50
          （1）根據(jù)已有數(shù)據(jù)，把表格數(shù)據(jù)填寫完整；
          （2）判斷能否在犯錯誤的概率不超過 1% 的前提下認為不同年齡與紀念幣的喜愛無關？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線l的參數(shù)方程為：，為參數(shù)點的極坐標為，曲線C的極坐標方程為．
          Ⅰ試將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程，并求曲線C的焦點在直角坐標系下的坐標；
          Ⅱ設直線l與曲線C相交于兩點A，B，點M為AB的中點，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，a1=2，公比q＞0，且a2，6，a3成等差數(shù)列．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）設bn=log2an，，求使的n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為踐行“綠水青山就是金山銀山”的發(fā)展理念，某城區(qū)對轄區(qū)內(nèi)，，三類行業(yè)共200個單位的生態(tài)環(huán)境治理成效進行了考核評估，考評分數(shù)達到80分及其以上的單位被稱為“星級”環(huán)保單位，未達到80分的單位被稱為“非星級”環(huán)保單位．現(xiàn)通過分層抽樣的方法獲得了這三類行業(yè)的20個單位，其考評分數(shù)如下：
          類行業(yè)：85，82，77，78，83，87；
          類行業(yè)：76，67，80，85，79，81；
          類行業(yè)：87，89，76，86，75，84，90，82．
          （Ⅰ）計算該城區(qū)這三類行業(yè)中每類行業(yè)的單位個數(shù)；
          （Ⅱ）若從抽取的類行業(yè)這6個單位中，再隨機選取3個單位進行某項調(diào)查，求選出的這3個單位中既有“星級”環(huán)保單位，又有“非星級”環(huán)保單位的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點,是函數(shù)圖象上的任意兩點,且角的終邊經(jīng)過點,若時,的最小值為．
          （1）求函數(shù)的解析式；
          （2）若方程在內(nèi)有兩個不同的解,求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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