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           （本小題滿分12分）
          在直三棱柱中，
          D,F,G分別為的中點(diǎn)，
          求證：；
          求證：平面EFG//平面ABD；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由直三棱錐的性質(zhì)得


          由已知
          即
          (2)∵為等腰直角三角形
          ①
          因?yàn)镕G分別為的中點(diǎn)
          ②
          由①②及EF、GF均在平面EFG內(nèi)且
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖5,在三棱柱中，側(cè)棱底面,為的中點(diǎn),
          ,.
          （1）求證：平面；
          (2) 求四棱錐的體積.  圖5
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分12分)
          已知正方形ABCD的邊長為1，．將正方形ABCD沿對(duì)角線折起，使，得到三棱錐A—BCD，如圖所示．
          （1）求證：；
          （2）求二面角的余弦值．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，四邊形與都是邊長為的正方形，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，
          (1) 求證：平面BDE；
          (2) 求證：平面⊥平面BDE
          (3) 求平面BDE與平面ABCD所成銳二面角的正切值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐中，，底面為正方形，分別是的中點(diǎn).
          (1) 求證: ; 
          (2)求二面角的大小; 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          如圖，在三棱柱中，側(cè)面，均為正方形，∠,點(diǎn)是棱的中點(diǎn).

          （Ⅰ）求證：⊥平面；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若直線∥且,則與的關(guān)系是__________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知矩形ABCD中，AB=6，BC=，E為AD的中點(diǎn)（圖一）。沿BE將△ABE折起，使二面角A—BE—C為直二面角（圖二），且F為AC的中點(diǎn)。
          （1）求證：FD//平面ABE；
          （2）求二面角E-AB-C的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面幾何中有如下結(jié)論：正三角形ABC的內(nèi)切圓面積為S1，外接圓面積為S2，則，推廣到空間可以得到類似結(jié)論；已知正四面體P—ABC的內(nèi)切球體積為V1，外接球體積為V2，則         ；
          

			
          

			
          
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