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          （（本小題滿分12分）
          若圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD平面ABCD，EC//PD，且PD=2EC。

          （1）求證：BE//平面PDA；
          （2）若N為線段PB的中點，求證：EN平面PDB；
          （3）若，求平面PBE與平面ABCD所成的二面角的大小。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）     證明：EC∥PD∴EC∥面PAD；同理BC∥面PAD；∴面BEC∥面PAD；∴BE∥面PAD
          （2）     證明：取BD的中點O，連NO、CO，易知，CO⊥BD；又∵CO⊥PD; ∴CO⊥面PBD。
          （3）     建立如圖的空間直角坐標(biāo)系，令EC=1，則PD=
          D(0,0,0)；P(0,0,2)；B(,,0)；D(0,,1)；
          面ABCD的法向量==（0，0，2）
          令面PBE的法向量=（x，y，z），則；則=（1，1，）
          ∴cos=;∴=
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖， 在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，，AA1＝3，點D是AB的中點．
          （Ⅰ）求證：
          （Ⅱ）求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在矩形中，，，是的中點，以為折痕將向上折起，使 為，且平面平面 

          （Ⅰ）求證：； 
          （Ⅱ）求二面角的大小
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）
          已知，，，求點的坐標(biāo)，使四邊形為直角梯形．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          用一個平面去截正方體。其截面是一個多邊形，則這個多邊形的邊數(shù)最多是      條
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知結(jié)論：“在三邊長都相等的中，若是的中點，是外接圓的圓心，則”．若把該結(jié)論推廣到空間，則有結(jié)論：“在六條棱長都相等的四面體中，若是的三邊中線的交點，為四面體外接球的球心，則           ”
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在正方體中，直線和直線所成的角的大小為（    ）.
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          （空間三條直線互相平行,由每兩條平行線確定一個平面,則可確定平面的個數(shù)為（ ）
          A．3B．1或2C．1或3D．2或3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						


          （本小題滿分12分）
          如圖，在正方體中，、分別是、中點
          （1）求證：；
          （2）求證：；
          （3）棱上是否存在點，使平面，若存在，確                     定點位置；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案