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          在直三棱柱中，

          （1）求異面直線 與所成角的大�。�
          （2）求多面體的體積。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）

          試題分析：解：（1）由條件，因此即為異面直線與所成角。
          由條件得，，，
          在中，求出。                   
          ，。  
          所以異面直線與所成角的大小為。   
          （2）由圖可知，，    
          由條件得，，
          ，                                       
          因此                     
          點評：求異面直線所成的角，可通過轉(zhuǎn)化為共面直線所成的角來求解，有時也可通過向量來求。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，側棱底面，底面為矩形，為上一點，，．

          （I）若為的中點，求證平面； 
          （II）求三棱錐的體積． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          正方形的邊長為2，分別為邊的中點，是線段的中點，如圖，把正方形沿折起，設．

          （1）求證：無論取何值，與不可能垂直；
          （2）設二面角的大小為，當時，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直角梯形ABCD中，AD//BC，,,如圖（1）．把沿翻折，使得平面，如圖（2）．

          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求三棱錐的體積；
          （Ⅲ）在線段上是否存在點N，使得？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：是⊙的直徑，垂直于⊙所在的平面，PA="AC," 是圓周上不同于的任意一點，(1) 求證：平面。(2) 求二面角 P-BC-A 的大小。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用長為4，寬為2的矩形做側面圍成一個圓柱，此圓柱軸截面面積為（   ）.
          A．8B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面是邊長為2的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝，M，N分別為PB，PD的中點．

          (1)證明：MN∥平面ABCD；
          (2) 過點A作AQ⊥PC，垂足為點Q，求二面角A－MN－Q的平面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形是正方形，為對角線和的交點，，為的中點；

          （1）求證：；
          （2）求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在四棱柱中，面，底面是直角梯形，，，，異面直線與所成角為．

          （1）求證：平面；
          （2）求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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