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          如圖，四邊形是正方形，為對(duì)角線和的交點(diǎn)，，為的中點(diǎn)；

          （1）求證：；
          （2）求證：.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）連接，為的中點(diǎn)，所以∵∴（2）∵∴∴∴又∵∴

          試題分析：（1）連接
          ∵四邊形是正方形，為對(duì)角線和的交點(diǎn)
          ∴為的中點(diǎn).                     1分
          又∵為的中點(diǎn).
          ∴為的中位線，即.            3分
          又∵            4分
          ∴.                     5分
          （2）∵ .           6分
          ∴.                        7分
          又∵四邊形是正方形
          ∴.                        8分
          又∵.     9分
          ∴.                     10分
          又∵.                     11分
          ∴.                  12分
          點(diǎn)評(píng)：證明線面平行需證平面外一條直線與平面內(nèi)一條直線平行；證明面面垂直，需證一個(gè)平面內(nèi)的一條直線垂直于另一個(gè)平面，即轉(zhuǎn)化為線面垂直
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，在直角梯形中，AD//BC, =900，BA="BC" 把ΔBAC沿折起到的位置,使得點(diǎn)在平面ADC上的正投影O恰好落在線段上，如圖2所示，點(diǎn)分別為線段PC，CD的中點(diǎn)．

          (I) 求證：平面OEF//平面APD；
          (II)求直線CD與平面POF；
          (III)在棱PC上是否存在一點(diǎn),使得到點(diǎn)P,O,C,F四點(diǎn)的距離相等？請(qǐng)說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在直三棱柱中，

          （1）求異面直線 與所成角的大�。�
          （2）求多面體的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖（1），是等腰直角三角形，其中，分別為的中點(diǎn)，將沿折起，點(diǎn)的位置變?yōu)辄c(diǎn)，已知點(diǎn)在平面上的射影為的中點(diǎn)，如圖（2）所示．

          （1）求證：；
          （2）求三棱錐的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方形所在的平面與正方形所在的平面相垂直，、分別是、的中點(diǎn)．

          （1）求證：面面；
          （2）求直線與平面所成的角正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖的多面體中，⊥平面，,，，
          ，，，是的中點(diǎn)．

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求證：；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個(gè)不重合的平面，下列命題中正確的是（  ）
          A．若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥nB．若m∥n，nÌα，m(/α，則m∥α
          C．若α⊥β，m⊥α，則m∥βD．若m⊥α，nÌβ，m⊥n，則α⊥β
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，為中點(diǎn)，面，，為中點(diǎn)。

          （1）求證：面。
          （2）求證：面。
          （3）求直線與平面所成角的正切值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          圓錐的側(cè)面展開圖是 
          A．三角形B．長方形C．正方形D．扇形
          

			
          

			
          
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