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          【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的方程為.在以原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標系中，P的極坐標為，直線l過點P.
          （1）若直線l與OP垂直，求直線l的直角標方程：
          （2）若直線l與曲線C交于A，B兩點，且，求直線l的傾斜角.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）
          【解析】
          （1）直接利用轉(zhuǎn)換關系，把參數(shù)方程極坐標方程和直角坐標方程之間進行轉(zhuǎn)換求出結果.
          （2）利用一元二次方程根和系數(shù)關系式的應用和三角函數(shù)關系式的恒等變換和正弦函數(shù)的值的應用求出結果.
          （1）P的極坐標為，轉(zhuǎn)換為直角坐標為（），
          所以直線OP的斜率為，直線l的斜率為，
          所以直線l的方程為，整理得，
          （2）把直線的方程轉(zhuǎn)換為參數(shù)方程為（t為參數(shù)），代入曲線C的方程為的方程為.
          所以，
          則：cos2θ+2sin2θ＝2，由于cos2θ+sin2θ＝1，
          所以sinθ＝1（負值舍去），
          所以，
          故直線的傾斜角為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】中心在原點的橢圓E的一個焦點與拋物線的焦點關于直線對稱，且橢圓E與坐標軸的一個交點坐標為.
          （1）求橢圓E的標準方程；
          （2）過點的直線l（直線的斜率k存在且不為0）交E于A，B兩點，交x軸于點P點A關于x軸的對稱點為D，直線BD交x軸于點Q.試探究是否為定值？請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）討論在上的單調(diào)性；
          （2）若，求不等式的解集.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線C的極坐標方程為：，傾斜角為銳角的直線l過點與單位圓相切.
          （1）求曲線C的直角坐標方程和直線l的參數(shù)方程；
          （2）設直線l與曲線C交于A，B兩點，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正三棱錐P﹣ABC中，PA，PB，PC兩兩垂直，，點E在線段AB上，且AE＝2EB，過點E作該正三棱錐外接球的截面，則所得截面圓面積的最小值是（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某生物興趣小組對冬季晝夜溫差與反季節(jié)新品種大豆發(fā)芽數(shù)之間的關系進行研究，他們分別記錄了月日至11月25日每天的晝夜溫差與實驗室每天100顆種子的發(fā)芽數(shù)，得到以下表格
          日期
          11月21日
          11月22日
          11月23日
          11月24日
          11月25日
          溫差()
          8
          9
          11
          10
          7
          發(fā)芽數(shù)(顆)
          22
          26
          31
          27
          19
          該興趣小組確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)，然后用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進行檢驗.
          （1）求統(tǒng)計數(shù)據(jù)中發(fā)芽數(shù)的平均數(shù)與方差；
          （2）若選取的是11月21日與11月25日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)11月22 日至11月24 日的數(shù)據(jù)，求出發(fā)芽數(shù)關于溫差的線性回歸方程，若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選取的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過2，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，問得到的線性回歸方程是否可靠？ 
          附：線性回歸方程 中斜率和截距最小二乘估法計算公式： ，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，將曲線：上的點按坐標變換，得到曲線，為與軸負半軸的交點，經(jīng)過點且傾斜角為的直線與曲線的另一個交點為，與曲線的交點分別為，（點在第二象限）.
          （Ⅰ）寫出曲線的普通方程及直線的參數(shù)方程；
          （Ⅱ）求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知在棱長為1的正方體中，，，分別是線段，，的中點，又，分別在線段，上，且．設平面平面，現(xiàn)有下列結論：
          ①平面；
          ②；
          ③直線與平面不垂直；
          ④當變化時，不是定直線．
          其中不成立的結論是______．（填序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓的焦距是，長軸長是短軸長3倍，任作斜率為的直線與橢圓交于兩點（如圖所示），且點在直線的左上方.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若，求的面積；
          （3）證明：的內(nèi)切圓的圓心在一條定直線上。
          

			
          

			
          
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