Question

【題目】某生物興趣小組對冬季晝夜溫差與反季節(jié)新品種大豆發(fā)芽數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行研究，他們分別記錄了月日至11月25日每天的晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天100顆種子的發(fā)芽數(shù)，得到以下表格

日期	11月21日	11月22日	11月23日	11月24日	11月25日
溫差()	8	9	11	10	7
發(fā)芽數(shù)(顆)	22	26	31	27	19

該興趣小組確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)，然后用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).

（1）求統(tǒng)計數(shù)據(jù)中發(fā)芽數(shù)的平均數(shù)與方差；

（2）若選取的是11月21日與11月25日的兩組數(shù)據(jù)，請根據(jù)11月22 日至11月24 日的數(shù)據(jù)，求出發(fā)芽數(shù)關(guān)于溫差的線性回歸方程，若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選取的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過2，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，問得到的線性回歸方程是否可靠？

附：線性回歸方程 中斜率和截距最小二乘估法計算公式： ，

Answer 1

【答案】（1）平均數(shù)，方差.（2），得到的線性回歸方程是可靠的.

【解析】

（1）根據(jù)平均數(shù)和方差的計算公式進(jìn)行求解即可；

（2）根據(jù)月日至月日的數(shù)據(jù)，結(jié)合所給的公式求出發(fā)芽數(shù)關(guān)于溫差的線性回歸方程，再根據(jù)題意進(jìn)行檢驗(yàn)即可.

（1）

（2）由月日至月日的數(shù)據(jù)得

當(dāng)時，，滿足

當(dāng)時，，滿足得到的線性回歸方程是可靠的.