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          設(shè)，
          （1）若的圖像關(guān)于對(duì)稱(chēng)，且，求的解析式；
          （2）對(duì)于（1）中的，討論與的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)；（2）見(jiàn)解析.
          

          解析試題分析：(1)因?yàn)楹瘮?shù)圖象關(guān)于對(duì)稱(chēng)，故為二次函數(shù)且對(duì)稱(chēng)軸為 ∴ ，又，代入可求得函數(shù)解析式；（2）將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為有幾個(gè)解的問(wèn)題，令，利用導(dǎo)數(shù)討論其增減區(qū)間，當(dāng)時(shí)，與的圖像無(wú)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，與的圖像有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，與的圖像有兩個(gè)交點(diǎn).
          試題解析：（1）∵的圖像關(guān)于對(duì)稱(chēng)
          ∴為二次函數(shù)且對(duì)稱(chēng)軸為 ∴
          又∵ ∴ ∴ 
          （2） 即
          即 
          令
          當(dāng)時(shí)     
          ∵   ∴
          即在遞增
          當(dāng)時(shí)     
          ∵     ∴
          即在遞減， ∵
          當(dāng)時(shí) 
          當(dāng)時(shí) 
          ∴①當(dāng)時(shí)，與的圖像無(wú)交點(diǎn)；
          ②當(dāng)時(shí)，與的圖像有一個(gè)交點(diǎn)；
          ③當(dāng)時(shí)，與的圖像有兩個(gè)交點(diǎn).
          考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、函數(shù)與方程思想、函數(shù)解析式的求法.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          （1）用定義證明在上單調(diào)遞增；
          （2）若是上的奇函數(shù)，求的值；
          （3）若的值域?yàn)镈，且，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知偶函數(shù)滿(mǎn)足：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，.
          (Ⅰ).求表達(dá)式；
          (Ⅱ).若直線(xiàn)與函數(shù)的圖像恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍； 
          (Ⅲ).試討論當(dāng)實(shí)數(shù)滿(mǎn)足什么條件時(shí)，直線(xiàn)的圖像恰有個(gè)公共點(diǎn)，且這個(gè)公共點(diǎn)均勻分布在直線(xiàn)上.（不要求過(guò)程）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，證明：函數(shù)不是奇函數(shù)；
          （2）設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)，求與的值；
          （3）在（2）條件下，判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性，并求不等式的解集.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知m為常數(shù)，函數(shù)為奇函數(shù).
          （1）求m的值；
          （2）若，試判斷的單調(diào)性（不需證明）；
          （3）若，存在，使，求實(shí)數(shù)k的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)為偶函數(shù). 
          (Ⅰ) 求的值;
          (Ⅱ) 若方程有且只有一個(gè)根, 求實(shí)數(shù)的取值范圍. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          是定義在上的減函數(shù)，滿(mǎn)足.
          （1）求證：；
          （2）若，解不等式.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/05/9/xmvoe3.png" style="vertical-align:middle;" />的函數(shù)是奇函數(shù)．
          （1）求的值；
          （2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          若函數(shù)在和上是增函數(shù)，在是減函數(shù)，求的值；
          討論函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
          如果存在，使函數(shù)，，在處取得最小值，試求的最大值.
          

			
          

			
          
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