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        1. 【題目】如圖,在正三棱柱中,底面為正三角形,分別是棱的中點,且.

          )求證:;

          )求證:

          【答案】(I)證明見解析;(II)證明見解析.

          【解析】

          試題分析:I設(shè)的中點為,連接,,欲證明,證明直線內(nèi)的一條直線,即只需證明,通過證明四邊形是平行四邊形即可證明;II)欲證明,只需證明的兩條相交直線,即只需、.通過證明可證明,利用勾股定理可證明.

          試題解析:()設(shè)的中點為,連接,,………………1

          ,,……2

          是平行四邊形,………………3

          ,,

          …………4

          ,平面,

          ,

          設(shè):,

          ,在中,,……8

          同理,,…………………………………………9

          ,,

          ,………………10

          ,.……………………12

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

          已知極點與直角坐標(biāo)系的原點重合,極軸與軸的正半軸重合,圓的極坐標(biāo)方程是,直線的參數(shù)方程是為參數(shù)).

          1)若, 為直線軸的交點, 是圓上一動點,求的最大值;

          2)若直線被圓截得的弦長為,求的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】設(shè),其中,曲線在點處的切線與軸相交于點.

          (1)確定的值;

          (2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=log2(1-x),g(x)=log2(x+1),設(shè)F(x)=f(x)-g(x).

          (1)判斷函數(shù)F(x)的奇偶性;

          (2)證明函數(shù)F(x)是減函數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,海上有、兩個相距,保持觀望所成的視角為,現(xiàn)從船派下一只小艇沿方向駛至進(jìn)行作業(yè),且設(shè)

          (1)分別表示,并求出的取值范圍;

          (2)0晚上小艇在發(fā)出一道強烈的光線照射,至光線距離為最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

          (Ⅱ)設(shè)函數(shù)的圖象在點兩處的切線分別為l1,l2.若,且,求實數(shù)c的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了解大學(xué)生觀看浙江衛(wèi)視綜藝節(jié)目“奔跑吧兄弟”是否與性別有關(guān),一所大學(xué)心理學(xué)教師從該校學(xué)生中隨機抽取了50人進(jìn)行問卷調(diào)查,得到了如下的列聯(lián)表:

          喜歡看“奔跑吧兄弟”

          不喜歡看“奔跑吧兄弟”

          合計

          女生

          5

          男生

          10

          合計

          50

          若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調(diào)查中繼續(xù)抽查了10份進(jìn)行重點分析,知道其中喜歡看“奔跑吧兄弟”的有6人.

          (1)請將上面的列聯(lián)表補充完整;

          (2)是否有的把握認(rèn)為喜歡看“奔跑吧兄弟”節(jié)目與性別有關(guān)?說明你的理由;

          (3)已知喜歡看“奔跑吧兄弟”的10位男生中,還喜歡看新聞,還喜歡看動畫片,還喜歡看韓劇,現(xiàn)再從喜歡看新聞、動畫片和韓劇的男生中各選出1名進(jìn)行其他方面的調(diào)查,求不全被選中的概率.

          下面的臨界值表供參考:

          P(χ2k0)

          0.15

          0.10

          0.05

          0.025

          0.010

          0.005

          0.001

          k0

          2.072

          2.706

          3.841

          5.024

          6.635

          7.879

          10.828

          (參考公式:)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)證明:

          (2)若對任意,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù),曲線在點處的切線為,若時,有極值.

          1)求的值;

          2)求上的最大值和最小值.

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          同步練習(xí)冊答案