Question

【題目】集合A={x|ax2-2x+2=0},集合B={y|y2-3y+2=0},如果AB,求實(shí)數(shù)a的取值集合..

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：解方程求出B，結(jié)合AB，分類討論a=0, 若a≠0,當(dāng)Δ=4-8a<0；當(dāng)Δ=4-8a=0；當(dāng)Δ=4-8a>0求出滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值，綜合討論結(jié)果，可得答案．

試題解析：

化簡集合B得B={1,2}.

由AB,知若a=0,則A={x|-2x+2=0}={1}B.

若a≠0,當(dāng)Δ=4-8a<0,即a>時(shí),A=B;

當(dāng)Δ=4-8a=0,即a=時(shí),A={2}B;

當(dāng)Δ=4-8a>0,即a<,且a≠0時(shí),必有A={1,2},所以1,2均為關(guān)于x的方程ax2-2x+2=0的實(shí)根,即a-2+2=0,4a-4+2=0,這是不可能的.

所以實(shí)數(shù)a的取值集合為.