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          （本小題滿分12分）標(biāo)準(zhǔn)橢圓的兩焦點(diǎn)為，在橢圓上，且.  （1）求橢圓方程；（2）若N在橢圓上，O為原點(diǎn)，直線的方向向量為，若交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且NA、NB與軸圍成的三角形是等腰三角形(兩腰所在的直線是NA、NB)，則稱N點(diǎn)為橢圓的特征點(diǎn)，求該橢圓的特征點(diǎn).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)   (Ⅱ)  
          (1)在中，知 
          則     解得橢圓方程為   ………4分
          (2)設(shè)（m≠0），為，
          由與得    ………6分
          由點(diǎn)在橢圓上知，代入得 
          ∴ ，①      …………8分
          ∴
          將①式代入得  
          又∵NA、NB與軸圍成的三角形是等腰三角形得，…………10分
          ∴代入 得    …12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)直線與橢圓相交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)C，記O為坐標(biāo)原點(diǎn).
          （1）證明：；
          （2）若的面積取得最大值時(shí)的橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          P為橢圓上一點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2。
          （1）若PF1的中點(diǎn)為M，求證
          （2）若，求之值。
          （3）求 的最值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分、第3小題滿分6分．
          已知的頂點(diǎn)在橢圓上，在直線上，
          且．
          （1）求邊中點(diǎn)的軌跡方程；
          （2）當(dāng)邊通過坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，求的面積；
          （3）當(dāng)，且斜邊的長最大時(shí)，求所在直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓左焦點(diǎn)是，右焦點(diǎn)是，右準(zhǔn)線是，是上一點(diǎn)，與橢圓交于點(diǎn)，滿足，則等于（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)，在直線上.（1）求此橢圓的離心率；（2）若橢圓的右焦點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的在圓上，求此橢圓的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知平面截圓柱體,截口是一條封閉曲線,且截面與底面所成的
          角為30°,此曲線是          ,它的離心率為        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知F1、F2是橢圓+=1的兩焦點(diǎn)，經(jīng)點(diǎn)F2的的直線交橢圓于點(diǎn)A、B，若|AB|=5，則|AF1|+|BF1|等于（  ）
          A．11                              B．10                                   C．9                                     D．16
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若方程-=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是…(    )
          A．a(chǎn)＜０B．-1＜a＜0C．a(chǎn)＜1D．以上都不對
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案