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        1. 已知⊙C:x2+y2+2x-4y-4=0中弦AB的長為2
          3
          ,則
          AB
          AC
          =( 。
          A、3
          B、3
          3
          C、6
          D、6
          3
          考點:直線與圓相交的性質(zhì),平面向量數(shù)量積的運算
          專題:直線與圓
          分析:由弦AB的長為2
          3
          ,半徑AC=3,可得cos∠CAB=
          AB
          2
          AC
          的值,再由
          AB
          AC
          =|AB|•|AC|•cos∠CAB,計算求得結(jié)果.
          解答: 解:⊙C:x2+y2+2x-4y-4=0 即 (x+1)2+(y-2)2=9,表示以C(-1,0)為圓心、半徑等于3的圓.
          由弦AB的長為2
          3
          ,可得cos∠CAB=
          AB
          2
          AC
          =
          3
          3
          ,
          AB
          AC
          =|AB|•|AC|•cos∠CAB=2
          3
          •3•
          3
          3
          =6,
          故選:C.
          點評:本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系,直角三角形中的邊角關(guān)系、兩個向量的數(shù)量積的定義,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若n=8
          e
          1
          1
          x
          dx,則二項式(
          x
          -
          2
          x
          n的展開式中常數(shù)項為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某班級有男生20人,女生30人,從中抽取10人作為樣本,其中一次抽樣結(jié)果是:抽到了4名男生、6名女生,則下列命題正確的是( 。
          A、這次抽樣可能采用的是簡單隨機抽樣
          B、這次抽樣一定沒有采用系統(tǒng)抽樣
          C、這次抽樣中每個女生被抽到的概率大于每個男生被抽到的概率
          D、這次抽樣中每個女生被抽到的概率小于每個男生被抽到的概率

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知集合A={y|y=3x,x>0},B={x|y=ln(2x-x2)}.則A∩B=( 。
          A、(1,2)
          B、(1,+∞)
          C、[2,+∞)
          D、[1,+∞)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知f(x)是R上的偶函數(shù),若將f(x)的圖象向右平移一個單位,則得到一個奇函數(shù)的圖象,若f(2)=-1,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2014)=( 。
          A、0B、1
          C、-1D、-1004.5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn,若9S5+5S9=90,則S7=( 。
          A、7B、14C、21D、22

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若a>b>0,則下列不等式中成立的是( 。
          A、
          1
          a
          1
          b
          B、|a|<|b|
          C、
          1
          a-b
          1
          a
          D、
          1
          a+b
          1
          b

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a為如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果,則二項式(a
          x
          -
          1
          x
          6的展開式中常數(shù)項是( 。
          A、-20
          B、
          5
          2
          C、-192
          D、-160

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=lnx-a(x-1),g(x)=ex
          (Ⅰ)若a=2,設(shè)h(x)=f(x+1)+g(x),當(dāng)x≥0時,求h(x)的最小值;
          (Ⅱ)過原點分別作函數(shù)f(x)與g(x)的切線,且兩切線的斜率互為倒數(shù),證明:a=0或1<a<2.

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          同步練習(xí)冊答案