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          【題目】已知數(shù)列的前項和為，，，數(shù)列中，，滿足. 
          （1） 求出，的通項公式；
          （2）設，數(shù)列的前項和為，求使得時，對所有的恒成立的最大正整數(shù)值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）, （2）6
          【解析】
          （1）根據(jù),結(jié)合遞推公式作差,即可證明為等比數(shù)列,結(jié)合即可得的通項公式;將變形,結(jié)合累乘法即可求得數(shù)列的通項公式.
          （2）由（1）可得數(shù)列的通項公式.由錯位相減法可求得數(shù)列的前項和.根據(jù)的單調(diào)性可求得的最小值,代入解不等式即可求得最大正整數(shù)值.
          （1）由題意
          則,（）
          兩式相減可得
          化簡可得
          由
          所以數(shù)列是以為首項,以為公比的等比數(shù)列
          則
          數(shù)列中,,滿足. 
          即
           
          等式左右兩邊分別相乘可得
          而
          所以
          （2）,由（1）可得
          數(shù)列的前項和為
          則
          兩式相減可得
          所以
          即
          因為為遞增數(shù)列,所以
          故只需
          變形可得
          所以
          即最大正整數(shù)值為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃2010-2020》指出,到2020年基本實現(xiàn)教育現(xiàn)代化,進入人力資源強國行列,并提出要實現(xiàn)更高水平的普及教育,基本普及學前教育、鞏固提高九年義務教育、提高高等教育大眾化水平,從國家層面確立了教育的重要地位.隨著國家對教育的日益重視,教育經(jīng)費投入也逐漸加大.下圖是我國2010年到2016年國家財政性教育經(jīng)費投入(單位:萬億元)的散點圖,年份代碼為.
          注:年份代碼1-7分別對應年份2010-2016.
          （1）由散點圖可知國家財政性教育經(jīng)費投入與年份代碼具有相關(guān)關(guān)系,試建立國家財政性教育經(jīng)費投入與年份代碼的回歸方程;
          （2）預測2020年我國國家財政性教育經(jīng)費投入的值是否能超過萬億.
          附注:參考數(shù)據(jù):,,
          參考公式:回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為:,.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，直線經(jīng)過橢圓的左頂點.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設直線（）交橢圓于兩點（不同于點）.過原點的一條直線與直線交于點，與直線分別交于點.
          （ⅰ）當時，求的最大值；
          （ⅱ）若，求證：點在一條定直線上.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          （1）若存在極值點1，求的值；
          （2）若存在兩個不同的零點，求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二手經(jīng)銷商小王對其所經(jīng)營的型號二手汽車的使用年數(shù)與銷售價格（單位：萬元/輛）進行整理，得到如下數(shù)據(jù)：
          下面是關(guān)于的折線圖：
          （1）由折線圖可以看出，可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；
          （2）求關(guān)于的回歸方程并預測某輛型號二手汽車當使用年數(shù)為9年時售價大約為多少？（、小數(shù)點后保留兩位有效數(shù)字）.
          （3）基于成本的考慮，該型號二手車的售價不得低于7118元，請根據(jù)（2）求出的回歸方程預測在收購該型號二手車時車輛的使用年數(shù)不得超過多少年？
          參考公式：回歸方程中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
          ，. .
          參考數(shù)據(jù)：
          ，，，，，，，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的前n項和為，且.
          (1) 證明數(shù)列是等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；
          (2) 記，求數(shù)列的前n項和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為弘揚傳統(tǒng)文化，某校舉行詩詞大賽.經(jīng)過層層選拔,最終甲乙兩人進入總決賽,爭奪冠軍.決賽規(guī)則如下：①比賽共設有五道題；②雙方輪流答題，每次回答一道，兩人答題的先后順序通過抽簽決定；③若答對，自己得1分；若答錯，則對方得1分；④先得3分者獲勝.已知甲、乙答對每道題的概率分別為和，且每次答題的結(jié)果相互獨立.
          （Ⅰ）若乙先答題，求甲3:0獲勝的概率；
          （Ⅱ）若甲先答題，記乙所得分數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，正三棱柱的所有棱長均為2， ， 分別為和的中點．
          （1）證明： 平面；
          （2）求點到平面的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），在極坐標系（與直角坐標系取相同的長度單位，且以原點為極點，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為.
          （1）求圓的直角坐標方程；
          （2）設圓與直線交于點，若點的坐標為，求的最小值.
          

			
          

			
          
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