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          已知A（8，0），B、C兩點(diǎn)分別在y軸上和x軸上運(yùn)動(dòng)，并且滿(mǎn)足
          AB
          •
          BP
          =0，
          BC
          =
          CP
          ，
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
          （2）若過(guò)點(diǎn)A的直線l與動(dòng)點(diǎn)P的軌跡交于M、N兩點(diǎn)，
          QM
          •
          QN
          =97，其中Q（-1，0），求直線l的方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設(shè)B（0，b），C（c，0），P（x，y），則
          AB
          =(-8，b)，
          BP
          =(x，y-b)          ，
          ∴
          AB
          •
          BP
          =-8x+b（y-b）=0 ①
          由
          BC
          =
          CP
          ，得（c，-b）=（x-c，y），
          ∴b=-y，
          代入①并化簡(jiǎn)得，y2=4x；
          （2）設(shè)l：x=my+8 ②
          把②代入y2=4x，整理得
          y2-4my-32=0，
          設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），則
          y1+y2=4m，y1y2=-32．
          由②得，x1+x2=m(y1+y2)+16=4m2+16，
          x1x2=（my1+8）（my2+8）=m2y1y2+8m（y1+y2）+64=64
          ∴
          QM
          •
          QN
          =(x1+1)(x2+1)+y1y2
          =x1x2+（x1+x2）+1+y1y2
          =64+4m2+16+1-32
          =4m2+49=97，
          解得：m=土2
          		3
          ，
          ∴l(xiāng)：x土2
          		3
          y-8=0．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓C∶＋＝1(a>b>0)過(guò)點(diǎn)(0,4)，離心率為.
          (1)求C的方程；
          (2)求過(guò)點(diǎn)(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對(duì)于方程
          x2
          2
          +
          y2
          m-1
          =1          （m∈R且m≠1）的曲線C，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
          A．m＞3時(shí)，曲線C是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
          B．m=3時(shí)，曲線C是圓
          C．m＜1時(shí)，曲線C是雙曲線
          D．m＞1時(shí)，曲線C是橢圓
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在直角坐標(biāo)系xoy中，AB是半圓O：x2+y2=1（y≥0）的直徑，點(diǎn)C是半圓O上任一點(diǎn)，延長(zhǎng)AC到點(diǎn)P，使CP=CB，當(dāng)點(diǎn)C從點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡的長(zhǎng)度是（　�。�
          A．2πB．
          		2
          π          		C．πD．4
          		2
          π

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一條線段的長(zhǎng)等于10，兩端點(diǎn)A、B分別在x軸和y軸上滑動(dòng)，M在線段AB上且
          AM
          =4
          MB
          ，則點(diǎn)M的軌跡方程是（　�。�
          A．x2+16y2=64B．16x2+y2=64C．x2+16y2=8D．16x2+y2=8
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)x，y∈R，若向量
          a
          =(x，y+2)          ，
          b
          =(x，y-2)          ，且|
          a
          |-|
          b
          |=2          ，則點(diǎn)M（x，y）的軌跡C的方程為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若動(dòng)點(diǎn)P（x1，y1）在曲線y=2x2+1上移動(dòng)，則點(diǎn)P與點(diǎn)（0，-l）連線中點(diǎn)的軌跡方程為（　�。�
          A．y=2x2B．y=4x2C．y=6x2D．y=8x2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若△ABC的個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A（-4，0）、B（4，0），△ABC的周長(zhǎng)為18，則頂點(diǎn)C的軌跡方程為（　�。�
          A．
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          		B．
          y2
          25
          +
          x2
          9
          =1          （y≠0）
          C．
          x2
          16
          +
          y2
          9
          =1          （y≠0）          		D．
          x2
          25
          +
          y2
          9
          =1          （y≠0）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0．
          （1）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；
          （2）設(shè)l與圓C交與不同兩點(diǎn)A、B，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；
          （3）若定點(diǎn)P（1，1）分弦AB為
          AP
          PB
          =
          1
          2
          ，求此時(shí)直線l的方程．
          

			
          

			
          
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