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          已知圓錐母線長為6，底面圓半徑長為4，點是母線的中點，是底面圓的直徑，半徑與母線所成的角的大小等于．

          （1）求圓錐的側(cè)面積和體積．
          （2）求異面直線與所成的角；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）或.

          試題分析：（1）根據(jù)圓錐的側(cè)面積即體積公式，可直接求出結(jié)果. ，.（2）求異面直線所成角，關(guān)鍵在平移，即將空間角轉(zhuǎn)化為平面角.利用中位線實現(xiàn)線線之間平移. 連，過作，則等于異面直線與所成的角或其補角.又，所以為異面直線OC與PB所成的角或其補角.明確角之后，只需在相應(yīng)三角形中求解即可.
          試題解析：（1）圓錐的側(cè)面積．
          ，
              4分

          （2） 連，過作交于點，連．
          又，．又．
          ，等于異面直線與所成的角或其補角．
          ，或．     9分
          當時，．，
          當時，．，
          綜上異面直線與所成的角等于或．      12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=60°.
          (1)求證:平面PBC⊥面PDC
          (2)設(shè)E為PC上一點,若二面角B-EA-P的余弦值為-,求三棱錐E-PAB的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，底面是邊長為2的菱形，且，以與為底面分別作相同的正三棱錐與，且.

          (1)求證：平面；
          (2)求多面體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△中，，，，在三角形內(nèi)挖去一個半圓（圓心在邊上，半圓與、分別相切于點、，與交于點），將△繞直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個旋轉(zhuǎn)體．

          （1）求該幾何體中間一個空心球的表面積的大�。�
          （2）求圖中陰影部分繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分別是AB、BB1的中點.
           
          (1)證明:BC1//平面A1CD；
          (2)設(shè)AA1=AC=CB=2,AB=，求三棱錐C一A1DE的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的多面體中，平面平面，是邊長為2的正三角形，
          ∥，且.

          （1）求證：；
          （2）求多面體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，所有棱的長都為，頂點都在一個球面上，則該球的表面積為（  ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將邊長為a的正方形ABCD沿對角線AC折起，使BD=a，則三棱錐D—ABC的體積為(    )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若長方體三個面的面積分別為，，，則此長方體的外接球的表面積是________．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案