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          若長方體三個面的面積分別為，，，則此長方體的外接球的表面積是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          6π
          設長方體的過同一頂點的三條棱長分別為a、b、c，則解得長方體外接球半徑為R＝＝，外接球的表面積為S＝4π＝6π
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓錐母線長為6，底面圓半徑長為4，點是母線的中點，是底面圓的直徑，半徑與母線所成的角的大小等于．

          （1）求圓錐的側(cè)面積和體積．
          （2）求異面直線與所成的角；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,ABEDFC為多面體,平面ABED與平面ACFD垂直,點O在線段AD上,OA=1,OD=2,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形.

          (1)證明直線BC∥EF;
          (2)求棱錐FOBED的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的幾何體中,是邊長為的正三角形,,平面,平面平面,,且.

          （1）證明：//平面；
          （2）證明：平面平面；
          （3）求該幾何體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正三棱柱的底面邊長為2，高為2，則它的外接球表面積為   
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在邊長為a的正三角形鐵皮的三個角切去三個全等的四邊形，再把它的邊沿虛線折起(如圖)，做成一個無蓋的正三角形底鐵皮箱，當箱底邊長為多少時，箱子容積最大？最大容積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，一個底面半徑為的圓柱形量杯中裝有適量的水若放入一個半徑為的實心鐵球，水面高度恰好升高，則____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          我國古代數(shù)學名著《數(shù)書九章》中有“天池盆測雨”題:在下雨時,用一個圓臺形的天池盆接雨水.天池盆盆口直徑為二尺八寸,盆底直徑為一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中積水深九寸,則平地降雨量是　　寸.
          (注:①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積;②一尺等于十寸)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          網(wǎng)格紙中的小正方形邊長為1，一個正三棱錐的側(cè)視圖如圖所示，則這個正三棱錐的體積為(　　)
          A．B．3C．D．
          

			
          

			
          
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