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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          我國古代數學名著《數書九章》中有“天池盆測雨”題:在下雨時,用一個圓臺形的天池盆接雨水.天池盆盆口直徑為二尺八寸,盆底直徑為一尺二寸,盆深一尺八寸.若盆中積水深九寸,則平地降雨量是　　寸.
          (注:①平地降雨量等于盆中積水體積除以盆口面積;②一尺等于十寸)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          圓臺的下底面半徑為6寸,上底面半徑為14寸,高為18寸,雨水線恰為中位線,故雨水線截面的半徑是10寸,∴降水量為=3(寸).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在如圖所示的多面體中，平面平面，是邊長為2的正三角形，
          ∥，且.

          （1）求證：；
          （2）求多面體的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示,矩形ABCD中,AB=a,AD=b,過點D作DE⊥AC于E,交直線AB于F.現將△ACD沿對角線AC折起到△PAC的位置,使二面角PACB的大小為60°.過P作PH⊥EF于H.

          (1)求證:PH⊥平面ABC;
          (2)若a+b=2,求四面體PABC體積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖,在直棱柱ABCA1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=,AA1=3,D是BC的中點,點E在棱BB1上運動.

          (1)證明:AD⊥C1E;
          (2)當異面直線AC,C1E所成的角為60°時,求三棱錐C1A1B1E的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，三角形中，，是邊長為的正方形，平面⊥底面，若、分別是、的中點．

          （1）求證：∥底面；
          （2）求證：⊥平面；
          （3）求幾何體的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若長方體三個面的面積分別為，，，則此長方體的外接球的表面積是________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知H是球O的直徑AB上一點,AH∶HB=1∶2,AB⊥平面α,H為垂足,α截球O所得截面的面積為π,則球O的表面積為　　　　.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          底面直徑和高都是的圓柱的側面積為（   ）
          A．B．C．　　　D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在三棱錐A－BCD中，側棱AB，AC，AD兩兩垂直，且△ABC，△ACD，△ADB的面積分別為，，，則該三棱錐外接球的表面積為(　　)
          A．2πB．6πC．4πD．24π
          

			
          

			
          
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