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          【題目】已知公比為負(fù)值的等比數(shù)列{an}中，a1a5=4，a4=﹣1．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)bn=  +  +…+  ，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q＜0， 
          ∵a1a5=4，a4=﹣1．
          ∴  ，  =﹣1，解得q=﹣  ，a1=8．
          ∴  = 

          （2）解：∵bn=  +  +…+  
          =（n+1）[  +…+  ]
          =（n+1）×  =n，
          ∴an+bn=  +n，
          其前n項(xiàng)和Sn=  +  =  + 

          【解析】（1）設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q＜0，由a1a5=4，a4=﹣1．可得  ，  =﹣1，解得即可；（2）由bn=  +  +…+  =（n+1）[  +…+  ]=n，可得an+bn=  +n，再利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．
          【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解等比數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）(通項(xiàng)公式：)，還要掌握數(shù)列的前n項(xiàng)和(數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和．
          （1）求通項(xiàng)及；
          （2）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π），在同一周期內(nèi)，當(dāng)x=  時(shí)，f（x）取得最大值3；當(dāng)x=  時(shí)，f（x）取得最小值﹣3．
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（， =2.718………），
          （I） 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
          （II）當(dāng)時(shí)，不等式對任意恒成立，
          求實(shí)數(shù)的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知四棱錐的底面是平行四邊形， 平面， 是的中點(diǎn)， 是的中點(diǎn)．
          （1）求證： 平面；
          （2）若，求證：平面平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖， 是圓的直徑，點(diǎn)是圓上異于、的點(diǎn)，直線度平面， 、分別是、的中點(diǎn)．
          （Ⅰ）設(shè)平面與平面的交線為，求直線與平面所成角的余弦值；
          （Ⅱ）設(shè)（Ⅰ）中的直線與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)，且滿足， ，當(dāng)二面角的余弦值為時(shí)，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形中， ， 為邊的中點(diǎn)，將沿直線翻轉(zhuǎn)成.若為線段的中點(diǎn)，則在翻折過程中：
          ①是定值；②點(diǎn)在某個(gè)球面上運(yùn)動(dòng)；
          ③存在某個(gè)位置，使；④存在某個(gè)位置，使平面.
          其中正確的命題是_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某同學(xué)用“隨機(jī)模擬方法”計(jì)算曲線與直線， 所圍成的曲邊三角形的面積時(shí)，用計(jì)算機(jī)分別產(chǎn)生了10個(gè)在區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)和10個(gè)區(qū)間上的均勻隨機(jī)數(shù)（， ），其數(shù)據(jù)如下表的前兩行.
          2.50
          1.01
          1.90
          1.22
          2.52
          2.17
          1.89
          1.96
          1.36
          2.22
          0.84
          0.25
          0.98
          0.15
          0.01
          0.60
          0.59
          0.88
          0.84
          0.10
          0.90
          0.01
          0.64
          0.20
          0.92
          0.77
          0.64
          0.67
          0.31
          0.80
          由此可得這個(gè)曲邊三角形面積的一個(gè)近似值是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c．
          （1）若f（﹣1）=0，試判斷函數(shù)f（x）零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
          （2）若對x1x2∈R，且x1＜x2 ， f（x1）≠f（x2），證明方程f（x）=  必有一個(gè)實(shí)數(shù)根屬于（x1 ， x2）．
          （3）是否存在a，b，c∈R，使f（x）同時(shí)滿足以下條件 
          ①當(dāng)x=﹣1時(shí)，函數(shù)f（x）有最小值0；
          ②對任意x∈R，都有0≤f（x）﹣x≤  若存在，求出a，b，c的值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案