【題目】已知
是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，
為
的前
項(xiàng)和．
（1）求通項(xiàng)
及
；
（2）設(shè)
是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列
的通項(xiàng)公式及其前
項(xiàng)和
．
【答案】（1）
，
；（2）
，
．
【解析】
試題分析：（1）本問(wèn)考查等差數(shù)列通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式，屬于對(duì)基本公式的考查．可以根據(jù)已知條件的首項(xiàng)及公差，求出該等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式．要求解題時(shí)公式要使用準(zhǔn)確，計(jì)算準(zhǔn)確．（2）根據(jù)數(shù)列
是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，可以求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后整理出
的表達(dá)式，觀察的結(jié)構(gòu)，恰好為等比數(shù)列與等差數(shù)列的和，從而采用分組求和，求出數(shù)列
的前n項(xiàng)和
．本題充分考查等差數(shù)列及等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求法，以及數(shù)列求和中的分組求和法．考查學(xué)生對(duì)數(shù)列基本公式和求和基本方法的掌握．
試題解析：（1）因?yàn)?/span>
是首項(xiàng)為
，公差
的等差數(shù)列
所以
．
（2）由題意
，所以
=
全優(yōu)測(cè)試卷系列答案
沖刺100分1號(hào)卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】有甲、乙兩個(gè)班級(jí)進(jìn)行數(shù)學(xué)考試，按照大于等于85分為優(yōu)秀，85分以下為非優(yōu)秀統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的列聯(lián)表.
已知從全部105人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為
.
（1）請(qǐng)完成上面的列聯(lián)表：若按
的可靠性要求，根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，能否認(rèn)為“成績(jī)與班級(jí)有關(guān)系”；
（2）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學(xué)生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學(xué)生從2到11進(jìn)行編號(hào)，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和為被抽取人的序號(hào).試求抽到10號(hào)的概率.
附： 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，正方體
的棱長(zhǎng)為1， 
分別是棱
的中點(diǎn)，過(guò)直線
的平面分別與棱
交于
，設(shè)
, 
，給出以下四個(gè)命題：
①
②當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)，四邊形
的面積最��；
③四邊形
周長(zhǎng)
, 
，則
是奇函數(shù)；
④四棱錐
的體積
為常函數(shù)；
其中正確命題的個(gè)數(shù)為（ ）
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】某出租車(chē)公司響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，已陸續(xù)購(gòu)買(mǎi)了140輛純電動(dòng)汽車(chē)作為運(yùn)營(yíng)車(chē)輛，目前我國(guó)主流純電動(dòng)汽車(chē)按續(xù)航里程數(shù)
．（單位：公里）分為3類(lèi)，即
類(lèi)：
，
類(lèi)：
， 
類(lèi)：
，該公司對(duì)這140輛車(chē)的行駛總里程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：
類(lèi)型 |
|
|
|
已行駛總里程不超過(guò)10萬(wàn)公里的車(chē)輛數(shù) | 10 | 40 | 30 |
已行駛總里程超過(guò)10萬(wàn)公里的車(chē)輛數(shù) | 20 | 20 | 20 |
（1）從這140輛汽車(chē)中任取一輛，求該車(chē)行駛總里程超過(guò)10萬(wàn)公里的概率；
（2）公司為了了解這些車(chē)的工作狀況，決定抽取了14輛車(chē)進(jìn)行車(chē)況分析，按表中描述的六種情況進(jìn)行分層抽樣，設(shè)從
類(lèi)車(chē)中抽取了
輛車(chē)．
①求
的值；
②如果從這
輛車(chē)中隨機(jī)選取兩輛車(chē)，求恰有一輛車(chē)行駛總里程超過(guò)10萬(wàn)公里的概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】將五個(gè)1，五個(gè)2，五個(gè)3，五個(gè)4，五個(gè)5共25個(gè)數(shù)填入一個(gè)5行5列的表格內(nèi)（每格填入一個(gè)數(shù)），使得同一行中任何兩數(shù)之差的絕對(duì)值不超過(guò)2，考查每行中五個(gè)數(shù)之和，記這五個(gè)和的最小值為
，則
的最大值為（ ）
A. 
B. 9 C. 10 D. 11
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】若要得到函數(shù)y=sin（2x﹣ 
）的圖象，可以把函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
A.向右平移 
個(gè)單位
B.向左平移 個(gè)單位
C.向右平移 個(gè)單位
D.向左平移 個(gè)單位
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
具有性質(zhì)
：對(duì)任意
， 
， 
與
兩數(shù)至少有一個(gè)屬于
．
（Ⅰ）分別判斷數(shù)集
與
是否具有性質(zhì)
，并說(shuō)明理由．
（Ⅱ）求證： 
．
（Ⅲ）求證： 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知向量 
=（2cosωx，cos2ωx）， 
=（sinωx，1）（其中ω＞0），令f（x）= 
，且f（x）的最小正周期為π．
（1）求 
的值；
（2）寫(xiě)出 
上的單調(diào)遞增區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知公比為負(fù)值的等比數(shù)列{an}中，a1a5=4，a4=﹣1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn= 
+ 
+…+ 
，求數(shù)列{an+bn}的前n項(xiàng)和Sn ．
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