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        1. 設(shè)斜率為的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn),且這兩個(gè)交點(diǎn)在軸上的射影恰好是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),則該橢圓的離心率為(  )
          A.B.C.D.
          A
          分析:先根據(jù)題意表示出兩個(gè)焦點(diǎn)的交點(diǎn)坐標(biāo),代入橢圓方程,兩邊乘2a2b2,求得關(guān)于 的方程求得e.
          解答:解:兩個(gè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)是-c,c
          所以?xún)蓚(gè)交點(diǎn)分別為(-c,-c)(c,c)
          代入橢圓+=1
          兩邊乘2a2b2
          則c2(2b2+a2)=2a2b2
          ∵b2=a2-c2
          c2(3a2-2c2)=2a^4-2a2c2
          2a^4-5a2c2+2c^4=0
          (2a2-c2)(a2-2c2)=0=2,或
          ∵0<e<1
          所以e==
          故選A
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          點(diǎn)M到(3,0)的距離比它到直線(xiàn)ⅹ+4=0的距離小1,則點(diǎn)M的軌跡方程為(   )
          A.y²=12ⅹB.y²=12ⅹ(ⅹ?0)
          C.y²=6ⅹD.y²=6ⅹ(ⅹ?0)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (10分)已知橢圓,其相應(yīng)于焦點(diǎn)的準(zhǔn)線(xiàn)方
          程是;
          (1)求橢圓的方程;
          (2)已知過(guò)點(diǎn)傾斜角為的直線(xiàn)交橢圓兩點(diǎn),求弦的長(zhǎng)度。
          (3)過(guò)點(diǎn)作兩條互相垂直的直線(xiàn)分別交橢圓于點(diǎn),求
          的最小值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          已知過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn),斜率為的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于)兩點(diǎn),且
          (1)求該拋物線(xiàn)的方程
          (2)為坐標(biāo)原點(diǎn),為拋物線(xiàn)上一點(diǎn),若,求的值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知以F1(-2,0),F2(2,0)為焦點(diǎn)的橢圓與直線(xiàn)xy+4=0有且僅有一個(gè)交點(diǎn),則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為(  )
          A.3B.2C.2D.4

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題滿(mǎn)分13分)已知圓C: 
          (1)若平面上有兩點(diǎn)A(1 , 0),B(-1 , 0),點(diǎn)P是圓C上的動(dòng)點(diǎn),求使 取得最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).   
          (2) 若軸上的動(dòng)點(diǎn),分別切圓兩點(diǎn)
          ①若,求直線(xiàn)的方程;
          ②求證:直線(xiàn)恒過(guò)一定點(diǎn).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          設(shè)F1,F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),P是橢圓上的點(diǎn),且,
          的面積為(  )
          A.4 B.6C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿(mǎn)分15分)如圖所示,已知橢圓和拋物線(xiàn)有公共焦點(diǎn), 的中心和的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)分別相交于兩點(diǎn)
          (1)寫(xiě)出拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)若,求直線(xiàn)的方程;
          (3)若坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在拋物線(xiàn)上,直線(xiàn)與橢圓有公共點(diǎn),求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知橢圓和雙曲線(xiàn)有公共的焦點(diǎn),那么雙曲線(xiàn)的離心率為          。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案