已知過拋物線

的焦點,斜率為

的直線交拋物線于


(

)兩點,且

(1)求該拋物線的方程
(2)

為坐標原點,

為拋物線上一點,若

,求

的值
解:(1)直線AB的方程是

與

聯(lián)立,從而有

所以:

,由拋物線定義得:

,所以p=4,
拋物線方程為:

(2)由p=4,

化簡得

,從而


,從而A:(1,

),B(4,

)
設(shè)

=

,又

,即

8(4

),即

,解得

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

上的點到直線

的最大距離是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

的離心率為

,則它的漸近線方程是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)
在平面直角坐標系

中,已知橢圓

過點

,且橢圓

的離心率為

(1)求橢圓

的方程
(2)是否存在以

為直角頂點且內(nèi)接于橢圓

的等腰直角三角形?

若存在,求出共有幾個;若不存在,請說明理由
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知過拋物線

的焦點,斜率為

的直線交拋物線于


(

)兩點,且

(1)求該拋物線的方程;
(2)

為坐標原點,

為拋物線上一點,若

,求

的值
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)斜率為

的直線

與橢圓

交于不同的兩點,且這兩個交點在

軸上的射影恰好是橢圓的兩個焦點,則該橢圓的離心率為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知中心在原點的橢圓

的右焦點為

,離心率為

(1) 求橢圓

的方程
(2) 若直線

:

與橢圓

恒有兩個不同交點

、

,且

(其中

為原點),求實數(shù)

的取值范圍
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
焦點為

的拋物線的標準方程是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓方程為

,則其離心率為
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