已知圓C經(jīng)過P(4，－2)，Q(－1,3)兩點，且在y軸上截得的線段長為4
，半徑小于5.
(1)求直線PQ與圓C的方程；
(2)若直線l∥PQ，且l與圓C交于點A，B，且以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標原點，求直線l的方程．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，為保護河上古橋OA，規(guī)劃建一座新橋BC，同時設(shè)立一個圓形保護區(qū)．規(guī)劃要求：新橋BC與河岸AB垂直；保護區(qū)的邊界為圓心M在線段OA上并與BC相切的圓，且古橋兩端O和A到該圓上任意一點的距離均不少于80m．經(jīng)測量，點A位于點O正北方向60m處，點C位于點O正東方向170m處（OC為河岸），
．以
所在直線為
軸，以
所在直線為
軸建立平面直角坐標系.
（Ⅰ）求
所在直線的方程及新橋BC的長；
（Ⅱ）當OM多長時，圓形保護區(qū)的面積最大？
并求此時圓的方程.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，圓O的直徑AB＝8，圓周上過點C的切線與BA的延長線交于點E，過點B作AC的平行線交EC的延長線于點P．
(1)求證：BC2＝AC·BP；
(2)若EC＝2
，求PB的長．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖所示，已知D為△ABC的BC邊上一點，⊙O1經(jīng)過點B、D交AB于另一點E，⊙O2經(jīng)過點C、D交AC于另一點F，⊙O1與⊙O2交于點G．
(1)求證：∠EAG＝∠EFG；
(2)若⊙O2的半徑為5，圓心O2到直線AC的距離為3，AC＝10，AG切⊙O2于G，求線段AG的長．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在平面直角坐標系
中，如圖，已知橢圓E：
的左、右頂點分別為
、
，上、下頂點分別為
、
．設(shè)直線
的傾斜角的正弦值為
，圓
與以線段
為直徑的圓關(guān)于直線對稱．
（1）求橢圓E的離心率；
（2）判斷直線與圓的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若圓的面積為
，求圓的方程．
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相切，且圓心C在直線
上．
的直線l與圓C相交于A,B兩點, 且
, 求直線l的方程．
是直線
上一動點，
是圓C：
的兩條切線，A、B是切點，若四邊形
的最小面積是2，則
的值為？