【題目】隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民的儲蓄存款逐年增長。設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲蓄存款
（單位：億元）的數(shù)據(jù)如下：
年份 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
儲蓄存款 | 3.4 | 3.6 | 4.5 | 4.9 | 5.5 | 6.1 | 7.0 |
（1）求關(guān)于
的線性回歸方程；
（2）2018年城鄉(xiāng)居民儲蓄存款前五名中，有三男和兩女�，F(xiàn)從這5人中隨機(jī)選出2人參加某訪談節(jié)目，求選中的2人性別不同的概率。
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為：
，
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解中學(xué)生課余觀看熱門綜藝節(jié)目“爸爸去哪兒”是否與性別有關(guān)，某中學(xué)一研究性學(xué)習(xí)小組從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取了
人進(jìn)行問卷調(diào)查．調(diào)查結(jié)果表明：女生中喜歡觀看該節(jié)目的占女生總?cè)藬?shù)的
，男生喜歡看該節(jié)目的占男生總?cè)藬?shù)的
．隨后，該小組采用分層抽樣的方法從這份問卷中繼續(xù)抽取了
份進(jìn)行重點(diǎn)分析，知道其中喜歡看該節(jié)目的有
人．
(1) 現(xiàn)從重點(diǎn)分析的人中隨機(jī)抽取了
人進(jìn)行現(xiàn)場調(diào)查，求這兩人都喜歡看該節(jié)目的概率；
(2) 若有
的把握認(rèn)為“愛看該節(jié)目與性別有關(guān)”，則參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)至少為多少？
參考數(shù)據(jù)：
| 0．050 | 0．025 | 0．010 | 0．005 | 0．001 |
| 3．841 | 5．024 | 6．635 | 7．879 | 10．828 |
，其中
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，
，
.
（1）當(dāng)
，
時，求函數(shù)
的最小值；
（2）當(dāng)
，
時，求證方程
在區(qū)間
上有唯一實(shí)數(shù)根；
（3）當(dāng)
時，設(shè)
是
函數(shù)兩個不同的極值點(diǎn)，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某中學(xué)舉行電腦知識競賽，現(xiàn)將高一參賽學(xué)生的成績進(jìn)行整理后分成五組繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右的第一、二、三、四、五小組的頻率分別是0.30，0.40，0.15，0.10，0.05.
求：(1)高一參賽學(xué)生的成績的眾數(shù)、中位數(shù)；
(2)高一參賽學(xué)生的平均成績．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠人員及工資構(gòu)成如下表：
人員 | 經(jīng)理 | 管理人員 | 高級技工 | 工人 | 學(xué)徒 | 合計 |
周工資/元 | 2200 | 1250 | 1220 | 1200 | 490 | |
人數(shù) | 1 | 6 | 5 | 10 | 1 | 23 |
（1）指出這個問題中的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).
（2）這個問題中，平均數(shù)能客觀地反映該工廠的工資水平嗎？為什么？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某地區(qū)100位居民的人均月用水量(單位：
)的分組及各組的頻數(shù)如下：
，4； 
，8； 
，15；
，22； 
，25； 
，14；
，6； 
，4； 
，2．
(1)列出樣本的頻率分布表；
(2)畫出頻率分布直方圖，并根據(jù)直方圖估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)；
(3)當(dāng)?shù)卣贫巳司掠盟繛?/span>
的標(biāo)準(zhǔn)，若超出標(biāo)準(zhǔn)加倍收費(fèi)，當(dāng)?shù)卣f，
以上的居民不超過這個標(biāo)準(zhǔn)，這個解釋對嗎？為什么？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著“北京八分鐘”在韓國平昌冬奧會驚艷亮相，冬奧會正式進(jìn)入了北京周期，全社會對冬奧會的熱情空前高漲.
（1）為迎接冬奧會，某社區(qū)積極推動冬奧會項(xiàng)目在社區(qū)青少年中的普及，并統(tǒng)計了近五年來本社區(qū)冬奧項(xiàng)目青少年愛好者的人數(shù)
（單位：人）與時間
（單位：年），列表如下：
依據(jù)表格給出的數(shù)據(jù)，是否可用線性回歸模型擬合
與
的關(guān)系，請計算相關(guān)系數(shù)
并加以說明(計算結(jié)果精確到0.01).
(若
，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）
附：相關(guān)系數(shù)公式
，參考數(shù)據(jù)
.
（2）某冰雪運(yùn)動用品專營店為吸引廣大冰雪愛好者，特推出兩種促銷方案.
方案一:每滿600元可減100元；
方案二:金額超過600元可抽獎三次，每次中獎的概率同為
，且每次抽獎互不影響，中獎1次打9折，中獎2次打8折，中獎3次打7折. v
兩位顧客都購買了1050元的產(chǎn)品，并且都選擇第二種優(yōu)惠方案，求至少有一名顧客比選擇方案一更優(yōu)惠的概率；
②如果你打算購買1000元的冰雪運(yùn)動用品，請從實(shí)際付款金額的數(shù)學(xué)期望的角度分析應(yīng)該選擇哪種優(yōu)惠方案.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
，g（x）=x2+bx，若y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有且僅有兩個不同的公共點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），則下列判斷正確的是（ ）
A.
,
B.,
C.
,D.,
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖：直線
平面
，直線平行四邊形
，四棱錐
的頂點(diǎn)
在平面上， 
，
，
，
， 
，
，
、
分別是
與
的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積．
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